专题14 角平分线（考点突破）-备战2022年中考数学一轮复习考点突破+过关检测（全国通用）（原卷版）.pdfVIP

专题14角平分线

1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理

2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题

1、角平分线的性质

（1）点到直线的距离：这点向直线引垂线，这点到垂足间线段的长叫做这点到直线的距离。

P

AB

（2）角平分线性质定理

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

（3）符号语言

∵点P在∠AOB的角平分线上，PE⊥OA，PD⊥OB

∴PD=PE

B

D

P

OEA

2、角平分线的判定

（1）定理

在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上

B

D

P

OEA

（2）符号语言

∵PE⊥OA，PD⊥OB，且PD=PE

∴点P在∠AOB的角平分线上

12021·OABOE∠BOCOD⊥OEO∠BOC8

．（浙江九年级专题练习）如图，为直线上一点，平分，于点，若＝

0°，则∠AOD的度数是（）

A．70°B．50°C．40°D．35°

22021·OAEOCÐAOEÐDOB∠1=25°

．（广西九年级期末）如图，点在直线上，平分，是直角．若，那

么ÐAOB的度数是（）．

A．65°B．25°

C．90°D．115°

32021·AB、CDOOEÐBODÐAOD=110°

．（重庆市求精中学校）如图，直线相交于点，平分，，则

ÐCOE度数为（）

A．125°B．130°C．135°D．145°

42021·ÐAOCÐCOBÐCOB=15°,OCÐAODÐBOD

．（西安高新一中实验中学）如图，与互余，平分，则

的度数是（）

A．75°B．60°C．65°D．55°

52021·OBÐAOCODÐCOE

．（全国九年级专题练习）如图所示，是的平分线，是的平分线，若

ÐAOC=70°,ÐCOE=40°，那么ÐBOD=（）．

A．50°