中小学2024年上海市长宁区中考数学三模试卷教育教学资料整理.docxVIP

2024年上海市长宁区中考数学三模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．（4分）下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）

A．6 B．9 C．12 D．18

2．（4分）用换元法解方程x-1x2+x2

A．y2﹣2y+1＝0 B．y2﹣2y﹣1＝0 C．y2+y﹣2＝0 D．y2﹣y﹣2＝0

3．（4分）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）

A．条形图 B．扇形图

C．折线图 D．频数分布直方图

4．（4分）如果反比例函数图象经过点（4，﹣2），则这个反比例函数的解析式为（）

A．y=-2x B．y=2x C．y=

5．（4分）下列命题中，真命题是（）

A．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形

B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形

6．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（）

A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．（4分）计算：2a?（3ab）＝．

8．（4分）已知f（x）=2x-1，那么f（3）的值是

9．（4分）已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而．（填“增大”或“减小”）

10．（4分）如果关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是．

11．（4分）如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取1个数，那么取到的数恰好是3的倍数的概率是．

12．（4分）如果将抛物线y＝x2向左平移3个单位长度，那么所得新抛物线的函数解析式是．

13．（4分）为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有170名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为．

14．（4分）《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么AC为米．

15．（4分）如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设BC→=a→，CA→=b→，那么向量BD→

16．（4分）小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行米．

17．（4分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝14，∠B＝60°，点D在边BC上，CD＝6，联结AD，如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为

．

18．（4分）在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝16，点O在对角线AC上，⊙O的半径为4，如果⊙O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是．

三、解答题：（本大题共7题，10+10+10+10+12+12+14＝78分）

19．（10分）计算：64

20．（10分）解不等式组：2x+1＞

21．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AB＝16，CD＝10，BC=65

（1）求梯形ABCD的面积；

（2）联结BD，求∠DBC的正切值．

22．（10分）某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测最仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）．

课题

测量旗杆的高度

成员

组长×××组员：×××，×××，×××

测量工具

测量角度的仪器、皮尺等

测量示意图

说明：线段GH表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度AC＝BD＝1.5m，测点