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2024年沪科版高二数学上册月考试卷197

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、一道竞赛题，甲同学解出它的概率为，乙同学解出它的概率为，丙同学解出它的概率为，则独立解答此题时，三人中只有一人解出的概率为

A.

B.

C.

D.１

2、“数列（）满足（其中为常数）”是“数列（）是等比数列”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分又不必要条件

3、极坐标方程（—1）（）=0（0）表示的图形是（）

A.两个圆

B.两条直线

C.一个圆和一条射线

D.一条直线和一条射线

4、若的展开式中没有x的奇次幂项，则含项的系数为（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

5、【题文】执行如图所示的程序框图，若输入

A.

B.

C.

D.

6、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a．b．c成等比数列，且2c﹣4a=0，则cosB=（）

A.

B.

C.

D.

7、若0＜x＜1，则的最小值为（）

A.2

B.1+2

C.2+2

D.3+2

8、已知两点A（6，5）为圆心，为半径的圆的标准方程为（）

A.（x-6）2+（y-5）2=10

B.（x+6）2+（y+5）2=10

C.（x-5）2+（y-6）2=

D.（x+5）2+（y+6）2=

9、电灯泡使用时间在1000小时以上概率为0.2，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（）

A.0.128

B.0.096

C.0.104

D.0.384

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

10、已知直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的两倍，则直线l的斜率为____．

11、已知双曲线的渐近线方程为两顶点之间的距离为4，双曲线的标准方程为____．

12、点M与点F（3，0）的距离比它到直线x+1=0的距离多2，则点M的轨迹方程为____．

13、若对任意的自然数n，则n=____．

14、如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为连接若30°，PC=。

15、

【题文】如图是讨论三角函数某个性质的程序框图，若输入ai＝sinπ(i∈N*)；则输出的i的值是________．

16、

【题文】在中，若则角_________．

17、长方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3，异面直线A1C1与CE所成角的余弦值为且四边形ABB1A1为正方形，则球O的直径为____．

评卷人

得分

三、作图题(共9题，共18分)

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

22、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

23、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

24、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共40分)

25、已知等差数列{an}满足S3=18，a2+a4=10．

（Ⅰ）求通项{an}的通项公式及Sn的最大值；

（Ⅱ）设求数列{bn}的其前n项和Tn．

26、汽车以v=36km/h的速度行驶，到达某处时需要减速刹车，设汽车以等减速度a=5m/s2刹车；问从开始刹车到停车；

汽车走了多少m？

27、已知函数

（1）求函数在上的最大值与最小值；

（2）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围；

（3）证明：当时，

28、

【题文】

（本小题共13分）

在中，内角A、B、C所对的边分别为已知且

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求的面积.

评卷人

得分

五、计算题(共4题，共36分)

29、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

30、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的