第05讲 一次方程（组）及其应用（课件）-【上好课】2025年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）.pptxVIP

第二章方程与不等式第05讲一次方程（组）及其应用

5大考点精讲+专训3大中考命题点+15大题型探究

01考情透视·目标导航中考考点考查频率新课标要求一元一次方程及其解法二元一次方程及其解法一次方程（组）的应用★★★★掌握等式的基本性质；能解一元一次方程.掌握消元法，能解二元一次方程组；*能解简单的三元一次方程组；能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程【考情分析1】一元一次方程属于初中的基础内容，试题形式多样，难度不大，主要以解决实际问题为考查背景，多出现在销售、行程、工程等问题中，确定题目中的等量关系，正确地列出方程是解题的关键.此外，准确的计算能力也是得分所必不可少的技能.★★【考情分析2】中考对二元一次方程组的考查包括解方程组和利用二元一次方程组解决实际问题，其关键是“消元”思想，即将“二元”转化为“一元”，这也体现在用二元一次方程组可解决的问题用一元一次方程也可以解决，考查形式多样，难度不大，多以解决实际问题为出题背景.

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究二元一次方程（组）基础考点三解一元一次方程考点二一元一次方程基础考点一一元一次方程基础解二元一次方程（组）考点四一次方程（组）及其应用考点五

一元一次方程基础考点一1.一元一次方程的相关概念一元一次方程的概念只含有一个未知数（元），且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程.一元一次方程的标准形式ax+b=0（a、b是常数，且a≠0）.解方程求方程的解得过程叫做解方程.易错易混方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个具体的数值，而解方程是求方程的解的过程；1）3）2）方程的解是通过解方程求得的.?

一元一次方程基础考点一2.等式的性质等式的性质101等式的两边都加上(或减去)同一个数（或同一个式子），所得的结果仍是等式.等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，则b=a（对称性）如果a=b，b=c，则a=c（传递性）即：如果a=b，那么a±c=a±c等式的性质202等式的性质303等式的性质404?即：如果a=b，那么ac=bc；易错易混1）利用等式的性质进行变形时，等式两边都要参加运算，而且是同一种运算.2）等式两边同时除以一个字母时，字母不能为0，若题目没有注明该字母不为0，那么这个变形就不成立.

一元一次方程基础考点一针对练习???ACB

03考点突破·考法探究二元一次方程（组）基础考点三解一元一次方程考点二一元一次方程基础考点一解一元一次方程解二元一次方程（组）考点四一次方程（组）及其应用考点五

解一元一次方程考点二解一元一次方程的步骤基本思路：?步骤具体做法去分母去括号移项合并同类项系数化为1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数先去小括号，再去中括号，最后去大括号把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边把方程变为ax=b（a≠0)的形式?【补充说明】解具体的一元一次方程时，要根据方程的特点灵活安排解题步骤，甚至可以省略某些步骤，有分母的去分母，有括号的去括号.

以上解题步骤中，开始出错的一步是（?????）A．第一步 B．第二步C．第三步 D．第四步?解一元一次方程考点二针对练习?AB?

解一元一次方程考点二针对练习???

03考点突破·考法探究二元一次方程（组）基础考点三解一元一次方程考点二一元一次方程基础考点一二元一次方程（组）基础解二元一次方程（组）考点四一次方程（组）及其应用考点五

二元一次方程（组）基础考点三1.二元一次方程二元一次方程概念含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.其中：a1,a2不同时为0,b1,b2不同时为0二元一次方程的三要素2.二元一次方程组二元一次方程组的概念方程组有两个未知数，每个含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程叫做二元一次方程组二元一次方程组一般形式：二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.01有且只有两个未知数02含有未知数的项的次数为1；03方程两边都是整式

二元一次方程（组）基础考点三2.二元一次方程组易错易混二元一次方程有无数个解，满足二元一次方程使得方程左右相等都是这个方程的解，但并不是说任意一对数值就是它的解.在二元一次方程中，给定其中一个未知数的值，就可以通过解一元一次方程的方法求出另一个未知数的值.二元一次方程组的“二元”和“一次”都是针对整个方程组而言的，组成方程组的各个方程不必同时含有两个未知数，这两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个一次方程必须只含有两个未知数.解二元一次方程组的基本思想是消元，即将二元一次方程组转化为一元一次方程．

二元一次方程（组）基础考点三针对练习???