第06讲 分式方程及应用（课件）-【上好课】2025年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）.pptxVIP

第二章方程与不等式第06讲分式方程及应用

2大考点精讲+专训3大中考命题点+11大题型探究

01考情透视·目标导航中考考点考查频率新课标要求分式方程及其解法分式方程的实际应用★★★能解可化为一元一次方程的分式方程.【考情分析1】本专题包含解分式方程及已知分式方程的解求未知字母的值两种类型的题目，解分式方程的出题形式多样，难度较低；由分式方程的解求未知字母的值一般在非解答题中出现，难度一般。分式方程之所以特殊是因为其分母中含有未知数,故在解题过程中一定要注意检验.★★★【考情分析1】应用分式方程解决实际问题是中考中的常考题型，多以解答题形式出现，难度一般.解决该类问题的关键是确定题目中的等量关系，从而利用等量关系列分式方程，解题过程中要注意检验所求解是否满足分式方程及是否满足该题目的实际意义.

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究分式方程的实际应用考点二分式方程及其解法考点一分式方程及其解法

分式方程及其解法考点一1.分式方程分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程．分式方程的重要特征等式01方程里含有分母02分母中含有未知数03

分式方程及其解法考点一2.分式方程的解法解分式方程的基本思路分式方程整式方程.转化解分式方程的一般步骤找最简公分母，当分母是多项式时，先分解因式1）2）去分母，方程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程；易错点方程两边同乘最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根．解这个整式方程，求出整式方程的解；3）检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解.4）

分式方程及其解法考点一2.分式方程的解法【注意事项】1）去分母时要把方程两边的式子作为一个整体，记得不要漏乘整式项.2）分式方程的结果还要代回方程的最简公分母中，只有最简公分母不是零的解才是原方程的解．3）分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的公分母为0的根，它不是原分式方程的根．4）解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程过程中是否有错误，而是检验是否出现增根，它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的.5）分式方程有增根与无解并非是同一个概念．分式方程无解，需分类讨论：可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解.

分式方程及其解法考点一针对练习??DA【解析】?原方程化为去分母：两边乘（x-2）得????【解析】???

分式方程及其解法考点一针对练习??去分母变分式方程为整式方程因式分解（x+1）（x-1）确定最简公分母（x+1）（x-1）最后对方程的解要进行检验

分式方程的实际应用考点二用分式方程解决实际问题的步骤理解并找出实际问题中的等量关系1【审】用代数式表示实际问题中的基础数据;2【设】找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程3【列】求解方程;4【解】考虑求出的解是否具有实际意义;1）检验所求的解是否是所列分式方程的解.2）检验所求的解是否符合实际意义.5【检验】实际问题的答案.6【答】

分式方程的实际应用考点二针对练习?D?等量关系方法指导??

分式方程的实际应用考点二针对练习?A方法指导购买扇子的数量=2×购买茶具数量等量关系数量=费用÷单价

分式方程的实际应用考点二针对练习????长（m）宽（m）装裱前1.20.8装裱后??【解析】???等量关系??

04题型精研·考向洞悉解分式方程题型01解分式方程命题点一以注重过程性学习的形式考查解分式方程题型02与解分式方程有关的新定义问题题型03

命题点一解分式方程?题型01解分式方程【例1】（2023·河北·中考真题）根据下表中的数据，写出a的值为．b的值为．方法指导解题的关键：?掌握求代数式的值，解分式方程?准确计算x结果代数式2n7ba1???；??【解析】

?命题点一解分式方程?题型01解分式方程?去分母化为整式方程，求出方程的根并检验

命题点一解分式方程?题型02以注重过程性学习的形式考查解分式方程??根据题意得到方程方法指导解题的关键：?正确理解题意，根据题意得到方程?准确计算5解分式方程

命题点一解分式方程?题型02以注重过程性学习的形式考查解分式方程?问题一：①以上解题过程中，第一步是依据进行变形的；A．等式的基本性质????B．不等式的基本性质????C．分式的基本性质②从第步开始出现错误，这一步错误的原因是；问题二：该方程的正确解是；问题三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解分式方程