渐近法有力矩分配法.ppt

结点B的不平衡力矩暂时由刚臂承受。（2）放松结点。为了消除刚臂上的不平衡力矩，现在来放松结点，进行力矩的分配和传递。此时，结点B不仅转动Z1角，同时也发生水平位移。柱AB为下端固定上端滑动，当上端转动时，柱的剪力为零因而处于纯弯曲受力状态，这实际上与上端固定下端滑动而上端转动同样角度时的受力和变形状态完全相同。故可知其劲度系数为i，而传递系数为-1。于是，图9-9第32页,共37页，星期六，2024年，5月结点B的分配系数为（9-8）其它计算如图9-10。在整个力矩的分配和传递过程中，柱中原有剪力将保持不变而不增加新的剪力，故这种方法称为无剪力力矩分配法，简称无剪力分配法。以上计算方法可以推广到多层刚架的情况。不论有多少层，每一层的柱子均可视为上端图9-10第33页,共37页，星期六，2024年，5月滑动下端固定的梁，计算固端弯矩时，除了柱身承受本层荷载外，柱顶还承受剪力，其值等于柱顶以上各层所以水平荷载的代数和。计算时，各柱的劲度系数应取各自的线刚度i，而传递系数为-1（指等截面杆）。例9-5试用无剪力分配法计算图9-11所示刚架。解：计算分配系数时注意各柱端的劲度系数应等于其柱的线刚度。各柱的固端弯矩，对于AC柱为对于CE柱，除受本层荷载外，还受有柱顶剪力10kN,故有第34页,共37页，星期六，2024年，5月对于EG柱，除受本层荷载外，还受有柱顶剪力20kN,故有其余计算如图9-11b所示，M图如图9-11b所示。第35页,共37页，星期六，2024年，5月图9-11第36页,共37页，星期六，2024年，5月*感谢大家观看第37页,共37页，星期六，2024年，5月关于渐近法有力矩分配法图9-1它表示杆端对转动的抵抗能力，在数值上等于使杆端产生单位转角时需要施加的力矩。如图9-1(a)所示单跨梁，A端为铰结，B端为固定端，当A端(又称近端)产生单位转角时，需要施加的力矩为4i，即转动刚度,若把A端也改为固定端如图9-1(d)所示，当A支座发生单位转角时，引起A端的杆端弯矩仍为4i第2页,共37页，星期六，2024年，5月由此可以看出，转动刚度SAB的数值不但与杆件的线刚度i有关，而且与B端(又称远端)的支承情况有关。图9-1给出了远端为不同支承时转动刚度SAB的值，远端的杆端弯矩也标在相应的图上。2．传递系数C由图9-1知，当近端发生单位转角jA=1时，远端也产生杆端弯矩MBA，远端杆端弯矩MBA与近端杆端弯矩MAB之比称为传递系数，用C表示，即。对于等截面杆件，传递系数C与远端的支承情况有关，具体数值如下：远端固定C=1/2远端铰结C=0远端定向C=-1第3页,共37页，星期六，2024年，5月远端弯矩，也称为传递弯矩，用MC表示3．分配系数图9-2所示刚架，A为刚结点，B、C、D端分别为固定、定向及铰结。设在A结点作用一集中力偶M，刚架产生图中虚线所示变形，汇交于A结点的各杆端产生的转角均为jA，各杆杆端弯矩由转动刚度定义可知(a)取结点A为隔离体，见图9-2(b)，由平衡方程可得第4页,共37页，星期六，2024年，5月M-MAB-MAC-MAD=0M=MAB+MAC+MAD=(SAB+SAC+SAD)=M/(SAB+SAC+SAD)=M/(c)式中表示汇交于A结点各杆端转动刚度的总和。将(b)式代入(a)式(b)第5页,共37页，星期六，2024年，5月式中mAB、mAC、mAD称为分配系数,就相当于把结点力矩M按各杆转动刚度的大小比例分配给各杆的近端,所得的近端弯矩称为分配弯矩，用Mm表示。其中汇交于A结点各杆端分配系数之和为1,即。远端杆端弯矩MBA=MAB/2、MCA=-MAC、MDA=0，是由分配弯矩乘传递系数而得,即为传递弯矩。4．力矩分配法的基本原理以图9-3(a)为例进行说明:（1）设想在B结点加上一个刚臂阻止B结点转动如图9-3(b)所示。此时只有AB跨受荷载作用产生变形,相应的杆端弯矩MFAB、MF