2024年新世纪版高二数学上册月考试卷482.docVIP

2024年新世纪版高二数学上册月考试卷482

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、如果执行下图的程序框图，那么输出的（）

A.2548

B.-2550

C.2550

D.-2552

2、用数学归纳法证明1+a+a2++an+1=（n∈N*；a≠1），在验证n=1时，左边所得的项为（）

A.1

B.1+a+a2

C.1+a

D.1+a+a2+a3

3、如图在长方形ABCD中，AB=BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（）

A.

B.

C.

D.

4、若在R上可导,则()

A.

B.

C.

D.

5、一袋中装有5只白球，3只黄球，在有放回地摸球中，用A1表示第一次模得白球，A2表示第二次摸得白球，则事件A1与是（）

A.相互独立事件。

B.不相互独立事件。

C.互斥事件。

D.对立事件。

6、在各项都为正数的等比数列中，首项则为（）

A.21

B.4

C.84

D.8

7、已知函数则（）

A.4B.C.-4D-

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

8、

【题文】边长为2的等边△ABC中，____

9、

【题文】的内角所对的边为则下列命题正确的__________________

①若则

②若则

③若则

④若则

⑤若则

10、

【题文】设的内角所对的边分别为且则角____；

11、

【题文】①存在α∈(0，)使sinα＋cosα＝

②存在区间(a，b)使y＝cosx为减函数且sinx0；

③y＝tanx在其定义域内为增函数；

④y＝cos2x＋sin(－x)既有最大；最小值；又是偶函数；

⑤y＝|sin2x＋|的最小正周期为π.

以上命题错误的为________(填序号)．

12、

已知命题p

方程x2+mx+1=0

有两个不相等的负根；命题q

方程4x2+4(m鈭�2)x+1=0

无实根.

若p隆脜q

为真，(p隆脛q)

为假，则m

的取值范围为______．

13、

若数列{an}

满足：a1=1an+1=12n(n隆脢N*)

则an=

______；数列{an}

的前n

项和Sn=

______．

评卷人

得分

三、综合题(共3题，共6分)

14、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

15、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

16、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、A

【分析】

试题分析：根据框图的循环结构可知当时跳出循环,输出故A正确.

考点：1程序框图;2等差数列的前项和.

【解析】

【答案】

A

2、B

【分析】

当n=1时，易知左边=1+a+a2；

故选B

【解析】

【答案】在验证n=1时；左端计算所得的项．只需把n=1代入等式左边即可得到答案．

3、B

【分析】

由题意；D′K⊥AE，所以K的轨迹是以AD′为直径的一段圆弧D′K，设AD′的中点为O；

∵长方形ABCD′中，AB=BC=1；

∴∠D′AC=60°

∴∠D′OK=120°=

∴K所形成轨迹的长度为

故选B．

【解析】

【答案】根据△AED沿AE折起；使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，可知D′K⊥AE，所以K的轨迹是以AD′为直径的一段圆弧D′K，求出圆心角∠D′OK，即可求得K所形成