第3章 三视图与表面展开图 单元练习2024-2025学年九年级下册数学浙教版.docx

第3章三视图与表面展开图单元练习2024-2025学年九年级下册数学浙教版

一、选择题(每小题2分，共20分)

1.下列立体图形中，俯视图为三角形的是()

2.由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的左视图是()

3.如图，小明夜晚从路灯下点A处走到点B处这一过程中，他在路上的影子()

A.逐渐变长B.逐渐变短

C.长度不变D.先变短后变长

4.如图所示为由10个同样大小的小立方体摆成的几何体.将小立方体①移走后，关于新几何体的三视图，描述正确的是()

A.俯视图不变，左视图不变

B.主视图改变，左视图改变

C.俯视图不变，主视图不变

D.主视图改变，俯视图改变

5.如图所示为正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是()

A.文B.明

C.城D.市

6.粮仓可以近似地看做由圆锥和圆柱组成.如图所示为一个粮仓的示意图，底面圆半径DE=2m,圆锥的高AC=1.5m,圆柱的高CD=2.5m,则下列说法中，错误的是

A.圆柱的底面积为4πm2()

()

B.圆柱的侧面积为10πm2

C.圆锥的母线AB长为2.25m

D.圆锥的侧面积为5πm2

7.桌上摆放着一个由大小相同的立方体组成的几何体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图为()

8.图②是图①中长方体的三视图，用S表示面积，S±

A.x2+3x+2B.x2+2x+1

C.x2+4x+3D.2x2+4x

9.一名画家有14个棱长为1m的立方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）

A.19m2B.21m2()

()

C.33m2D.34m2

10.从一张半径为R的圆形纸板上剪出一个小圆形和一个扇形(小圆的半径为12

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小立方体搭成，则主视图的面积为主视方向，左视图的面积为(第11题)，俯视图的面积为.

12.已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是cm2.

13.小明家的客厅有一张直径为1.2m,高0.8m的圆桌BC,在距地面2m的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，由题意建立平面直角坐标系(如图),其中点A的坐标为(0,2),点D的坐标为(2,0),则点E的坐标为.

14.如图，若圆锥的母线长为12，底面半径为4，则其侧面展开图的圆心角为.

15.如图所示为一个几何体的三视图，已知主视图与左视图全等，则这个几何体的表面积为.

16.如图所示为一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是

17.如图所示为由几个相同大小的小立方体搭建而成的几何体的主视图和左视图，则搭建这个几何体所需要的小立方体的个数至少为.

18.如图，已知立方体的棱长为4cm，一只蚂蚁从点A处沿立方体的表面爬到点C处，则蚂蚁爬行的最短距离为cm.

19.如图,甲楼AB高16m,乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：2，已知两楼相距BD为12m，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE=m(结果保留根号).

20.如图,AB和CD是圆柱的两条高，现将它过点A切一刀，截去图中阴影部分所示的一块立体图形，截面与CD的交点为P，连结AP.已知该圆柱的底面半径为2，高为6，截去部分的体积是该圆柱体积的13，则tan∠BAP的值为

三、解答题(共50分)

21.(6分)画出图中几何体的三视图.

22.(6分)如图所示为一个正方体的展开图，折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，求x3的值.

23.(8分)用若干个小立方体搭一几何体，主视图和俯视图如图所示，其中小正方形里的字母表示在该位置小立方体的个数.

(1)a表示几?b的最小值是多少?

(2)这个几何体最多由几个小立方体搭成?并画出此时该几何体的左视图.

24.(8分)如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子(如图所示)，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m