北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系1.1.1锐角三角函数教学设计.pdf

北师大版九年级下册第一章直角三角形的

边角关系1.1.1锐角三角函数教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1.使学生掌握锐角三角函数的定义，理解正弦、余弦、正切的概念，并能够运用定义求解简

单问题。

2.培养学生运用直角三角形的边角关系，解决实际问题，如测量物体的高度、计算角度等。

3.使学生掌握如何运用计算器计算锐角三角函数的值，提高计算速度和准确性。

4.通过本节课的学习，使学生对直角三角形的边角关系有更深入的理解，为后续学习相似三

角形、解斜三角形等内容打下基础。

（二）过程与方法

1.通过引导学生观察、思考、讨论，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和团队合作意识。

2.采用问题驱动的教学方法，激发学生的好奇心和求知欲，引导学生主动探究，培养学生的

自主学习能力。

3.设计丰富的教学活动，如小组讨论、实际操作、课堂讲解等，帮助学生巩固所学知识，提

高解决问题的能力。

4.通过课堂练习和课后作业，使学生掌握解题方法，形成解题思路，提高解题技巧。

（三）情感态度与价值观

1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生的自信心。

2.通过本节课的学习，使学生认识到数学知识与现实生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

3.教育学生要勇于探索、积极思考，面对困难时保持积极的心态，形成良好的学习习惯。

4.强调数学的严谨性，培养学生的科学精神，教育学生遵循科学方法，遵循逻辑推理。

5.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力，使学生学会互相尊重、互相帮助，形成良

好的人际关系。

二、学情分析

九年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和三角形的性质，对于直角

三角形的边角关系也有一定的了解。在此基础上，学生对锐角三角函数的概念学习将更加顺

利。然而，由于锐角三角函数的概念较为抽象，学生可能在学习过程中遇到困难，需要通过

具体实例和直观教具帮助学生形象地理解。此外，学生在解决实际问题时，可能会对如何运

用锐角三角函数产生困惑，需要教师在教学中注重培养学生的实际应用能力。考虑到学生个

体差异，教师应关注学生的学习兴趣和特长，因材施教，激发学生的学习积极性，提高课堂

参与度，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。

三、教学重难点和教学设想

（一）教学重难点

1.重点：锐角三角函数的定义及其应用，特别是正弦、余弦、正切函数在实际问题中的应用。

2.难点：理解锐角三角函数的定义，并能灵活运用解决实际问题；掌握计算器上锐角三角函

数的计算方法。

（二）教学设想

1.针对重点内容，采用以下教学策略：

a.利用直观教具和实际例子，引导学生理解锐角三角函数的定义，如通过观察直角三角形

中各边与角度的关系，引导学生发现正弦、余弦、正切的规律。

b.设计具有实际背景的问题，如测量旗杆高度、计算物体与观察者的距离等，让学生在实

际问题中运用锐角三角函数，提高学生的应用能力。

c.结合计算器教学，教会学生如何使用计算器求解锐角三角函数值，以便在解决复杂问题

时提高计算效率。

2.针对难点内容，采取以下教学策略：

a.采用分步教学，将复杂问题分解为若干个简单步骤，帮助学生逐步理解锐角三角函数的

定义和计算方法。

b.设计梯度性练习题，由浅入深，让学生在练习中逐步掌握解题方法，克服学习难点。

c.开展小组讨论和互助学习，让学生在交流中互相启发，共同克服难点。

3.教学过程设计：

a.导入：通过一个实际问题，如测量校园内某棵树的高度，引出锐角三角函数的概念。

b.新课：讲解锐角三角函数的定义，结合具体例子进行解释，让学生理解并掌握正弦、余

弦、正切函数。

c.练习：设计不同难度的练习题，让学生在课堂上及时巩固所学知识。

d.应用：布置具有实际背景的作业，让学生将所学知识运用到实际中，提高应用能力。

e.总结：对本节课的知识点进行总结，强调重点和难点，为学生课后复习提供指导。

4.课后辅导与评价：

a.课后提供辅导，针对学生的个体差异进行有针对性的指导，帮助学生克服学习困难。

b.设计课后作业，以评价学生的学习效果，及时了解学生在学习过程中的问题，调整教学

策略。

c.采取多元化的评价方式，如课堂问答、小组讨论、课后作业、小测验等，全面评估学生

的学习情况。

四、教学内容与过程

（一）导入新课

在导入新课环节，我将通过一个生动的实际问题来激发学生的兴趣和好奇心。我会向学生展

示一张校园内某棵高大树木的照片，并提出问题：“同学们，你们知道这棵树有多高吗？我

们能不能用今天要学习的知识来解决这个问题？”通过这个问题，学生可以初步感受到数学

知识在生活中