精品解析：四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学（理科）试题（解析版）.docxVIP

2021-2022学年四川省成都七中高二（上）入学

数学试卷（理科）

一?选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.

1.已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆锥的侧面积公式，代入计算，即可求解.

【详解】由题意知：圆锥的底面半径为4，母线长为5

根据圆锥的侧面积公式，可得该圆锥的侧面积为.

故选：B.

【点睛】本题主要考查圆锥的侧面积公式的应用，其中解答中熟记圆锥的侧面积公式是解答的关键，着重考查运算能力，属于容易题.

2.下列命题中正确的是（）

A.经过三点确定一个平面

B.经过两条平行直线确定一个平面

C.经过一条直线和一个点确定一个平面

D.四边形确定一个平面

【答案】B

【解析】

【分析】根据平面的有关知识对选项逐一分析，由此确定正确选项.

【详解】对于选项A：经过不共线的三点确定一个平面，故选项A错误，

对于选项B：两条平行直线唯一确定一个平面，故选项B正确，

对于选项C：经过一条直线和直线外一个点确定一个平面，故选项C错误，

对于选项D：因为空间四边形不在一个平面内，故选项D错误.

故选：B

3.平面向量，，，则向量夹角的余弦值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用向量的夹角余弦公式求向量夹角的余弦值.

【详解】∵∴

又，，，

∴，

故选：A.

4.已知，，，则过点且与线段平行的直线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求得线段的斜率，由点斜式求得正确答案.

【详解】因为，，，

所以，

则所求直线的斜率为，

所以过点且与线段平行的直线方程为，即．

故选：B

5.已知的终边在第四象限，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用同角公式求出，再利用和角的正弦公式结合特殊角的三角函数计算即得.

【详解】的终边在第四象限，，则有，

所以.

故选：A

6.圆的圆心到直线的距离为（）

A.2 B. C.1 D.

【答案】B

【解析】

【分析】由圆的方程可得圆心坐标，再由点到直线的距离公式求解即得.

【详解】由圆可得圆心坐标：(-1，2)，

所以圆心到直线的距离为.

故选：B

7.已知一个几何体的正视图和侧视图如图1所示，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图2所示)，则此几何体的体积为（）

A.1 B. C.2 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】

由直观图得出俯视图．由三视图得出原几何体是结构，再由棱锥体积公式计算．

【详解】根据直观图可得该几何体的俯视图是一个直角边长分别是2和的直角三角形(如图所示)，

根据三视图可知该几何体是一个三棱锥，且三棱锥的高为3，所以体积为.

故选：B.

8.已知，，且，则的最小值是（）

A.10 B.15 C.18 D.23

【答案】C

【解析】

【分析】把已知式变形为，然后由基本不等式求得最小值．

【详解】由x0，y0，且，得，

所以，

当且仅当，即时等号成立，

所以的最小值是18．

故选：C．

9.等比数列的各项均为正数，且，则（）

A.12 B.10

C.9 D.

【答案】C

【解析】

【分析】先利用等比中项的性质计算出的值，再利用对数的运算性质以及等比中项的性质得出结果．

【详解】由等比中项的性质可得，

等比数列的各项均为正数，则，

由对数的运算性质得

，故选C.

【点睛】本题考查等比中项和对数运算性质的应用，解题时充分利用这些运算性质，可简化计算，考查计算能力，属于中等题．

10.若，满足，则的最大值为（）．

A.1 B.3 C.4 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】先画出可行域，再由，得，作出直线向上平移过点B时，取得最大值，然后求出点B的坐标代入中可求得答案

【详解】不等式组表示的可行域如图所示，由，得，作出直线向上平移过点B时，取得最大值，

由，得，即，

所以的最大值为，

故选：D

11.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点，，测得，，，并在处测得塔顶A的仰角为45°，则塔高（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用正弦定理求得，由此求得.

【详解】在中，，，，

由正弦定理，可得，

可得，

在中，，

所以塔高．

故选：D

12.将边长为2的正方形沿对角线折成直二面角，现有如下4个命题：

①异面直线与所成的角为60°；

②是直角三角形；

③