专题16 二次函数的实际问题中最值问题(解析版)-备战2022年中考数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（全国通用版）.pdfVIP

备战2022年中考数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（全国通用版

专题16二次函数的实际问题中最值问题

【典型例题】

12022··30/

．（浙江东阳九年级期末）工厂加工某花茶的成本为元千克，根据市场调查发现，批发价定为

48/500

元千克时，每天可销售千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，调查

150

发现：批发价每千克降低元，每天销量可增加千克．

(1)Wx

求工厂每天的利润元与降价元之间的函数关系．

(2)当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？

(3)若工厂每天的利润要达到9750元，并尽可能让利于民，则定价应为多少元？

(1)WxW=-50(x-4)2+9800,(0£x18)

【答案】工厂每天的利润元与降价元之间的函数关系为：．

(2)49800

当降价元时，工厂每天的利润最大，最大为元．

(3)5

为了尽可能让利于民，则应该降价元．

【解析】

【分析】

W=48-30-x´500+50x

10£x18

（）由题意知，，整理即可；

2

2W=-50x-4+9800x=4W

（）由的图象与性质可知当时，值最大，计算求解即可；

2

3W=9750-50x-4+9800=9750

（）令，则，计算求解满足要求的解即可．

(1)

W=48-30-x´500+50x

解：由题意知

2

=-50x-4+9800



2

∴WxW=-50x-4+9800,0£x18

工厂每天的利润元与降价元之间的函数关系为．

(2)

2

解：由W=-50x-4+9800的图象和性质，可知当x=4时，W值最大，值为9800

∴49800