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.挂体弹静3将向弹静
21弹簧下悬一物，簧伸长为。设物体下拉，使簧有
伸长35,然后无初速度地释放，求此后的运动方程。
解设体为簧度3
：物质量加，弹刚为贝h
g6co=yg
m=k,即：n]k/m=J/5
统静衡为点。运方
取系平位置原x=，系统动程为：
履=
mx+0
=2材14)
-ob(参考教P
%=°
k.
得x()=oo
解：t25csct
n
2.2弹簧不受力时长度为65cm,下端挂上1kg物体后弹簧长85cmo设用
手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地释放，试求物体的运动方程、振
周
幅、期及弹簧力的最大值。
题知弹长.5=
解：由可：簧的静伸-=085-0.60.2(⑷
以：U
所0==J=7(〃s)
取系统的平衡位置为原点，得到：
系统的运动微分方程为：工+叼2%=。
其中，初始条件：=(参考教材P14)
X0)=0
、
所X-.S9(/t
以系统的响应为：(0=02cO6/7)
簧为=驾x-co(N
弹力：匕辰。)=«)=soj)
：2m二。、N
因此振幅为0.、周期为)弹簧力最大值为1。
7
2.3重物叫悬挂在刚度为Z的弹簧上并处于静平衡位置，另一重物铀从高
度为人处自由落到犯上而无弹跳，如图所示，求其后的运动。
解：取系统的上下运动x为坐标，向上为正，静平衡位置为原点x=0,则
当〃2有工位移时，系统有：
E=+根2)比2
T
U=kx2
-
2
由(Er+。)知：{mm)x+丘=0
=0可+
}2
即：co=yj/(m+m)
k
n}2
二二〃2g
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