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*第四章非稳态导热例题【例4-1】【例4-2】【例4-3】【例4-1】直径50mm,高60mm的铜柱,开始时具有均匀温度150℃。突然将其浸入温度保持50℃的流体中,流体与铜柱表面间的换热系数h=20W/(m2·K),试计算铜柱温度降到100℃,需要多长时间?铜柱的物性为λ=386W/(m·K),ρ=8954kg/m3,c=383.1J/(kg·K)。解:先求出BiV准则,判别是否可采用集总参数法。故可用集总参数法。【讨论】本题为一个短圆柱体,BiV准则中的特征尺寸是用确定的,而不是R/2,所以,是否可采用集总参数法的判别用BiV0.1M。返回【例4-2】为了测定铜球与空气之间的对流换热系数,把一个直径D=50mm,导热系数λ=85W/(m·K),热扩散率α=2.95×10-5m2/s,初始温度t0=300℃的铜球移置于60℃的大气中,经过21min后,测得铜球表面温度为90℃,试求铜球与空气间的对流换热系数及在此时间内的换热量。解:本题换热系数未知,即BiV数未知,所以无法判断是否满足集总参数法的条件。为此,先假定可采用集总参数法,然后验算。显然,故满足集总参数法的适用条件由W/(m2·K)由=39.6kJ返回由式(4-6)计算换热量:【例4-3】一根直径为1m,壁厚40mm的钢管,初温为-20℃,后将温度为60℃的热油泵入管中,油与管壁的换热系数为500W/(m2·K),管子外表面可近似认为是绝热的。管壁的物性参数ρ=7823kg/m3,c=434J/(kg·K),λ=63.9W/(m·K)。试求开始流过油8min时(1)所对应的Bi数和Fo数。(2)管子外表面的温度。(3)管子内表面的温度。(4)热油已传给管壁的热量。绝热面δ=40mmxh=500W/(m2·K)tf=60℃解:如图,由于管壁厚度相对于管径小得多,故可近似看作厚为δ=40mm的大平壁。管子外表面绝热,相当于平壁中心表面,管子内表面对流换热相当于平壁x/δ=1的位置。(1)m2/s(2)由于Bi0.1,故不能采用集总参数法,需用线算图求解。管子外表面,查图4-7得管子外表面温度为:℃(3)管子内表面,查图4-8得:管子内表面温度为:℃据,查图4-11得=0.77热油已传给管壁的热量:J/m返回=7823×434×π×1×0.04[60-(-20)]=3.41×107J/m
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