《第三章 勾股定理》试卷及答案_初中数学七年级上册_鲁教版_2024-2025学年.docxVIP

《第三章勾股定理》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，那么BC的长度是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

2、在直角三角形PQR中，∠P=90°，PR=15cm，PQ=9cm，则该直角三角形的面积是（）

A.45cm2

B.50cm2

C.55cm2

D.60cm2

3、在直角三角形ABC中，∠C是直角，已知AC=3cm，BC=4cm，求斜边AB的长度。（）

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm

4、一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，求这个三角形的斜边长度与较短直角边的比值。（）

A.3

B.2:1

C.3:1

D.4:1

5、在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=5cm，BC=12cm，那么AB的长度是：

A.13cm

B.15cm

C.17cm

D.19cm

6、一个长方形的长是x，宽是x-1，根据勾股定理，它的对角线长度y满足：

A.y2=x2+(x-1)2

B.y2=x2-(x-1)2

C.y2=(x-1)2-x2

D.y2=x2+(x-1)2-2x

7、在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，那么AB的长度是：

A.5

B.6

C.7

D.8

8、若直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则斜边的长度可能是：

A.13cm

B.15cm

C.17cm

D.19cm

9、在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长度为（）

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm10、若直角三角形ABC的斜边AB长度为10cm，且AB上的一条高CD长度为6cm，则三角形ABC的面积为（）

A.30cm2B.40cm2C.50cm2D.60cm2

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知AB=5cm（斜边），BC=3cm。请计算AC的长度。

第二题：

已知直角三角形的两个直角边长分别为3cm和4cm，求该三角形的斜边长。

第三题：

已知直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，求该直角三角形的斜边长度。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

在一个直角三角形中，假设较短的两个边（即直角边）的长度分别为a和b，斜边（最长的一边）的长度为c。如果a=5厘米且b=

第二题：

已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=10cm，BC=6cm，求斜边AC的长度。

第三题：

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，求AC的长度。

第四题

在一个直角三角形中，假设较短的两个边（直角边）长度分别为a和b，而斜边（最长边）的长度为c。如果a=6cm并且c=

解析：

根据勾股定理，对于一个直角三角形来说，两直角边的平方和等于斜边的平方。用公式表示就是a2+b2=c2

题目已经给出了a=6cm和c=10

6

36

为了求出b2，我们需要从等式的两边减去36

b

b

接下来，我们对两边开方来求得b的值：

b

b

因此，另一条直角边b的长度是8cm。

第五题：

已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=10cm，BC=6cm，求该直角三角形斜边AC的长度。

第六题：

已知直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=6cm，BC=8cm，求斜边AB的长度。

第七题

在直角三角形ABC中，∠C是直角，已知AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度，并计算从顶点C到斜边AB的高（记作CD）的长度。

《第三章勾股定理》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，那么BC的长度是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

答案：A

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即AC2+AB2=BC

2、在直角三角形PQR中，∠P=90°，PR=15cm，PQ=9cm，则该直角三角形的面积是（）

A.45cm2

B.50cm2

C.55cm2

D.60cm2

答案：A

解析：直角三角形的面积可以通过两条直角边计算，公式为面积=1/2×底×高。在直角三角形PQR中，PQ和PR是两条直角边，所以面积S=1/2×PQ×PR=1/2×9cm×15cm=45cm2。所以正确答案是A。

3、在直角三角形ABC中，∠C是直角，已