晶向指数与晶面指数精讲.pptVIP

晶向指数和晶面指数;晶面：由结点组成的任一平面都代表晶体的原子平面，称为晶面。

Miller〔密勒〕指数统一标定晶向指数和晶面指数;晶体中不同的晶面和不同的方向上原子的排列方式和密度不同，构成了晶体的各向异性。;晶向指数;晶向指数确实定步骤;以晶向DA为例：;;;;;晶向指数的意义;晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向，用uvw表示。

特点是晶向数字相同，但排列顺序不同或正负号不同的一组晶向。

其根本原因是：由于点阵的对称性，使得这些非平行的阵点直线经对称操作后完全重合，这些阵点直线在几何上是完全等价的。

把这些等价的阵点直线合归为同一种阵点类型，称为方向族，用uvw表示。对称性越高，方向族所含的方向越多。;例如立方系的对称性最高，方向族的3个指数可以任意交换位置，他们也可以独立地改变正负号，如果三个指数的顺序不变，每个指数独立地改变正负号就有：;这六个晶向是立方体三个坐标轴方向，它们的基元排列情况

就完全相同。;晶向族包括8条体对角线。;;晶面指数标定步骤;立方晶系的晶面表示方法??

以晶面ABB’A’为例：;晶面的截距可以为负数,

在指数上加负号,如。;;图晶面指数的标定;立方晶系中的晶面指数

;x;;晶面指数的意义;〔1〕在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以{hkl}表示，它代表由对称性相联系的假设干组等效晶面的总和。;{100}晶面族;{111}

晶

面

族;{110}

晶

面

族;Total:12;在立方晶系中,一个晶面指数与一个晶向指数数值和符号相同时,那么该晶面与该晶向互相垂直。

如：(111)⊥[111]、[110]⊥〔110〕。;

〔1〕坐标系可以平移，不可以旋转，

〔2)坐标原点可以选在任何结点上例如：顶点、体心、

面心，但不能选在待标定的晶面上。

〔3〕所有位于原点同一侧互相平行的晶面，都有相同的

指数，即〔hkl〕是表示一组平行的晶面。

〔4〕截距求晶面指数，那么指数是惟一的；而晶

面指数，画晶面时，这个晶面就不是惟一的。;六方晶系指数;六方晶系晶面指???标定;于是六个晶面可以归并为{1010}晶面族;;;a1;a1;六方晶系晶向指数标定;;六方晶系的一些晶向（面）指数;;;