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统计学考试试题及答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1.以下哪项不是描述性统计学的内容？

A.计算平均数

B.绘制箱线图

C.进行假设检验

D.制作频率分布表

答案：C

2.总体参数和样本统计量的区别在于：

A.总体参数是固定的，样本统计量是变化的

B.总体参数是变化的，样本统计量是固定的

C.总体参数和样本统计量都是固定的

D.总体参数和样本统计量都是变化的

答案：A

3.以下哪个是正态分布的特点？

A.均值等于中位数

B.均值小于中位数

C.均值大于中位数

D.均值与中位数无关

答案：A

4.以下哪项不是方差分析的前提条件？

A.各组数据应来自正态分布

B.各组数据的方差应相等

C.各组数据的样本量应相等

D.各组数据应相互独立

答案：C

5.相关系数的取值范围是：

A.(-1,0)

B.[0,1]

C.(-∞,∞)

D.(-1,1)

答案：D

6.以下哪个是统计推断的步骤？

A.收集数据

B.描述数据

C.做出决策

D.以上都是

答案：D

7.样本容量的大小会影响：

A.抽样误差

B.样本均值

C.总体均值

D.样本方差

答案：A

8.以下哪个是时间序列分析的目的？

A.预测未来趋势

B.描述数据分布

C.分析数据相关性

D.以上都是

答案：A

9.以下哪个是统计学中的基本概念？

A.变量

B.常量

C.函数

D.公式

答案：A

10.以下哪个是回归分析的目的？

A.描述变量之间的关系

B.预测一个变量的值

C.确定变量的因果关系

D.以上都是

答案：B

二、简答题（每题10分，共30分）

1.简述中心极限定理的内容及其在实际应用中的意义。

答案：中心极限定理指出，给定足够大的样本容量，样本均值的分

布将趋近于正态分布，无论原始总体的分布如何。这一定理在实际应

用中非常重要，因为它允许我们使用正态分布的性质来估计样本均值

的分布，从而简化了许多统计推断问题。

2.解释什么是假设检验，以及它在统计分析中的作用。

答案：假设检验是一种统计方法，用于基于样本数据判断一个关于

总体的假设是否成立。它通常涉及两个相互对立的假设：零假设（H0）

和备择假设（H1）。假设检验在统计分析中的作用是帮助我们决定是

否有足够的证据拒绝零假设，从而接受或拒绝某个结论。

3.描述什么是回归分析，并举例说明其在实际中的应用。

答案：回归分析是一种统计方法，用于研究一个或多个自变量与因

变量之间的关系。它可以帮助我们预测因变量的值，或者评估自变量

对因变量的影响。例如，在经济学中，回归分析可以用来研究GDP增

长率与失业率之间的关系。

三、计算题（每题25分，共50分）

1.假设有一个班级的学生数学成绩如下：70,80,85,90,95。请计

算：

a)样本均值

b)样本中位数

c)样本方差

答案：

a)样本均值=(70+80+85+90+95)/5=85

b)样本中位数=85（因为数据已经排序，中位数是中间的数值）

c)样本方差=[(70-85)^2+(80-85)^2+(85-85)^2+(90-

85)^2+(95-85)^2]/(5-1)=[(-15)^2+(-5)^2+0^2