专题26 完全平方公式与几何图形（原卷版）.pdf

专题26完全平方公式与几何图形

1．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）

A(x+y+z)2=2+2+2+2++B(x+y+z)2=2+2++2++2

．xyzyxzyz．xyzxyxzyz

C(x+y+z)2=2+2+2+2+2+2D(x+y+z)2=(x+y)2+2+2

．xyzxyxzyz．xzyz

2．根据图中面积的等量关系可以得到的等式是（）

A．(a+b)(a-b)=a2-b2B．(a-b)2=a2-2ab+b2

C．a(a+b)=a2+ab2D．a(a-b)=a2-ab

34ab

．如图，张边长分别为、的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（）

22222

A．a+b-a-b=4abB．a+b=a+2ab+b

C．a-b2=a2-2ab+b2D．a+ba-b=a2-b2

412a2b(ab)

．图（）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成

2

四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积

是（）

A．2abB．(a+b)2C．a2-b2D．(a-b)2

5．直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（）

222222

A．（a﹣b）＝a﹣2ab+bB．（a+b）＝a+2ab+b

222

C．2a（a+b）＝2a+2abD．（a+b）（a﹣b）＝a﹣b

6．如图，正方形中阴影部分的面积为（）

2222

A．a﹣bB．a+bC．abD．2ab

7．如图，由四张大小相同的矩形纸片拼成一个大正方形和一个小正方形．如果大正方形的面积为

753AB________

，小正方形的面积为，则矩形的宽为．

8ab

．把长和宽分别为和的四个相同的小长方形拼成如图所示的大正方形，若图中每个小长方形

2

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