热传导热量传递的过程与原理解读.pdf

热传导热量传递的过程与原理解读

一、教学内容

本节课主要讲解热传导的基本原理和热量传递的过程。教材选用

的是《工程热力学》第四章第一节，内容包括：热传导定律、热传导

的物理过程、热量传递的基本方式。

二、教学目标

1.使学生理解热传导的定义和基本原理，掌握热传导定律的表达

式。

2.帮助学生了解热量传递的物理过程，理解热量传递的三种基本

方式。

3.培养学生运用热传导知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

重点：热传导定律的掌握和应用，热量传递的基本方式。

难点：热传导微分方程的求解，热量传递过程的复杂性。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：教材、笔记本、三角板、计算器。

五、教学过程

1.实践情景引入：以冬季室内暖气片发热为例，引导学生思考热

量是如何传递的。

2.讲解热传导的定义和基本原理：热传导是指物体内部热量由高

温区向低温区传递的过程。热传导的基本原理是傅里叶定律，表达式

为Q=kA(dT/dx)，其中Q表示单位时间内的热量传递，k表示物体

的热导率，A表示传热面积，dT/dx表示温度梯度。

3.分析热量传递的物理过程：热量传递主要包括三种方式，即导

热、对流和辐射。本节课主要讲解导热，即物体内部热量的传递。

4.讲解热传导微分方程：通过对热传导定律的微分，得到热传导

微分方程ut=k(d^2T/dx^2)，其中u表示温度，t表示时间。

5.实例分析：以一维无限大平板为例，求解热传导微分方程，得

出温度分布规律。

6.随堂练习：请学生运用热传导知识，解决实际问题，如室内暖

气片发热的温度分布计算。

7.板书设计：

热传导定律：Q=kA(dT/dx)

热传导微分方程：ut=k(d^2T/dx^2)

8.作业设计

题目1：一维无限大平板，初始温度为T0，左侧边界温度为T1，

求解平板内部的温度分布。

答案：根据热传导微分方程，结合边界条件，可得平板内部的温

度分布为T=(T1T0)x/(T1T0+x)，其中x表示距离左侧边

界的位置。

题目2：一个半径为R的球体，中心温度为T0，求解球体内部的

温度分布。

答案：根据热传导微分方程，结合边界条件，可得球体内部的温

度分布为T=T0(1r^2/R^2)，其中r表示距离球心的位置。

六、课后反思及拓展延伸

本节课通过实例分析和随堂练习，使学生掌握了热传导的基本原

理和热量传递的过程。但在教学过程中，应注意引导学生运用数学知

识解决物理问题，提高学生的综合素质。

拓展延伸：热量传递在工程应用中的实例分析，如电子器件的散

热设计，建筑物的热传导分析等。

重点和难点解析

一、热传导定律的微分方程求解

热传导定律是热力学中的基本定律之一，它描述了热量在物体内

部的传递规律。热传导定律的微分方程是分析和求解热传导问题的关

键。

1.热传导微分方程的基本形式

热传导微分方程的基本形式为：

ut=k(d^2T/dx^2)

其中，u表示温度，t表示时间，k表示物体的热导率，dT/dx

表示温度梯度。

2.热传导微分方程的边界条件和初始条件

在求解热传导微分方程时，需要给出边界条件和初始条件。边界

条件包括Dirichlet条件、Neumann条件和Robin条件。初始条件是指

在时间t=0时刻，物体内部的温度分布。

3.热传导微分方程的求解方法

热传导微分方程的求解方法主要包括分离变量法、常系数线性微

分方程的解法、变换法等。在求解过程中，需要注意对称性、周期性

等特殊情况的处理。

4.求解热传导微分方程的意义和应用