2024_2025学年高中物理第4章电磁感应第5节电磁感应现象的两类情况同步作业含解析新人教版选修3.docVIP

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第5节电磁感应现象的两类状况

[基础训练]

1．(多选)一个面积S＝4×10－2m2、匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t改变的规律如图所示，则下列推断正确的是()

A．在起先的2s内穿过线圈的磁通量的改变率等于0.08Wb/s

B．在起先的2s内穿过线圈的磁通量的改变量等于零

C．在起先的2s内线圈中产生的感应电动势等于8V

D．在第3s末线圈中的感应电动势等于零

AC解析由B－t图象可知，在起先的2s内，由图象的斜率求得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(－2－2,2)T/s＝－2T/s，因此有磁通量的改变率为eq\f(ΔB,Δt)S＝－8×10－2Wb/s，选项A正确，B错误；在起先的2s内，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×0.08V＝8V，选项C正确；第3s末磁通量的改变率不为零，则感应电动势也不为零，选项D错误．

2．如图所示，在水平光滑绝缘塑料板上有一个环形凹槽，一个带正电的小球，质量为m，所带电荷量为q，在槽内沿顺时针方向做匀速圆周运动，现加一竖直向上的匀称改变的匀强磁场，且B渐渐增大，则()

A．小球速度变大 B．小球速度变小

C．小球速度不变 D．以上三种状况都有可能

A解析在此空间中，没有闭合导体，但磁场的改变，使空间产生感生电场，依据楞次定律知感生电场的方向如图所示，又因小球带正电荷，故电场力与小球速度同向，电场力对小球做正功，小球速度变大，选项A正确．

3.如图所示为法拉第圆盘发电机的示意图，半径为r的导体圆盘绕竖直轴以角速度ω逆时针(从上向下看)旋转，匀强磁场B竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的定值电阻，忽视圆盘电阻与接触电阻，则()

A．流过定值电阻的电流方向为a到b

B．b、a间的电势差为Bωr2

C．若ω增大到原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的2倍

D．若ω增大到原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的4倍

C解析选择其中一条半径来看，依据右手定则可知，流过定值电阻的电流方向为b到a，选项A错误；b、a间的电势差等于电动势的大小Uba＝E＝eq\f(1,2)Bωr2，选项B错误；若ω增大到原来的2倍，依据E＝eq\f(1,2)Bωr2可知电动势变为原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的2倍，选项C正确，D错误．

4．如图所示，在水平面(纸面)内有三根相同的匀称金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”形导轨．空间存在垂直于纸面的匀称磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置a起先计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()

A解析设∠bac＝2θ，单位长度电阻为R0，则MN切割磁感线产生电动势E＝BLv＝Bv·2vt×tanθ＝2Bv2t·tanθ；

回路总电阻为

R＝(2vt·tanθ＋eq\f(2vt,cosθ))R0＝2vtR0(tanθ＋eq\f(1,cosθ))，

由闭合电路欧姆定律得

i＝eq\f(E,R)＝eq\f(2Bv2t·tanθ,2vtR0?tanθ＋\f(1,cosθ)?)＝eq\f(Bvsinθ,R0?sinθ＋1?)，

i与时间无关，是肯定值，故选项A正确，B、C、D错误．

5．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(如图中虚线所示)．一个质量为m的小金属块从抛物线y＝b(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是()

A．mgb B．eq\f(1,2)mv2

C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2

D解析金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，机械能要削减，上升的最大高度不断降低，最终刚好飞不出磁场，在高为a的曲面上做往复运动，永不停止，故由能量守恒定律可得Q＝ΔE＝eq\f(1,2)mv2＋mg(b－a).

6．水平放置的光滑导轨上放置一根长为L、质量为m的导体棒ab，ab处在磁感应强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻，导轨及导体棒电阻不计．现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x时，ab达到最大速度vm.此时撤去外力，最终ab静止在导轨上．在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是()

A．撤去外力后，ab做匀减速运动 B．合力对ab做的功为Fx

C．R上释放的热量为Fx＋eq\f(1,2)mv