《字母表示数》参考教案1.doc

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3.1字母表示数

教学目标：体会在现实情境中字母表示数的意义；用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法；在动手实践、自主探索和合作交流中主动发展数学知识和能力，从中获得成功的体验．

教学重点：让学生经历探索规律并用字母和代数式表示规律的过程，引导学生用字母和代数式表示规律，并体会字母表示数的意义．

教学难点：能用字母和代数式表示规律．

教学过程：

知识专训：1、有理数的加法运算律、乘法运算律怎么表示？

2、三角形、正方形、圆的面积怎样计算？

情境引入

情境一：

上课开始之前呢，我们先来玩一个游戏。看谁答的又快又准。

1只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水

2只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水

3只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水

50只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水

……

a只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水

同学们想一下，这里的字母表示什么呢？

情境二：

在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的意义．问：你认识这些图标吗？人们为什么要使用这些图标呢？

情境三：

失物招领启示

小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到教导处认领．

问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？ 学生们跃跃欲试，纷纷指出符号、图标表示的实际意义，同时也感受到这样表示的简明性．

这样的实际问题学生更感兴趣，可以促使其积极思考并解答问题． 借助学生已有经验，让学生感受和体验符号、图标表示实际意义的简明性和一般性，为下面字母表示数的作用提供类比的对象．

通过学生身边易发生的小事来激发学生的学习热情，同时说明在生活中字母表示数的必要性．

活动探究

（1）搭1个正方形需要____根火柴棒，搭2个正方形需要____根火柴棒，搭3个正方形需要____根火柴棒.

（2）搭10个正方形需要____根火柴棒？

（3）搭100个正方形需要____根火柴棒？你是怎么得到的？

（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个正方形需要____根火柴棒，与同伴进行交流。

A：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒【4+3（x-1）】根。

B：上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了【x+x+（x+1）】根火柴棒

做一做

根据你的计算方法，搭200个正方形需要____根火柴棒

用小明的计算方法，我们用200代替4+3（x-1）中的x，可以得到

4+3×（200-1）=601

你的结果与小明的结果一样吗？

搭1000个正方形需要_____根火柴棒，搭1500个正方形需要_____根火柴棒

用数字代入字母表示的式子中，叫数字代入法。

议一议

在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么?

忆一忆

1.用字母表示数的运算律

加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律ab=ba

乘法结合律(ab)c=a(bc)

乘法分配律(a+b)c=ac+bc

乘号用小圆点表示或省略不写如ab=ab

2.用字母表示图形的面积公式

S=a2S=abS=ah

在小学里还学过哪些几何图形？我们又是如何用字母来表示它们的面积呢？

思考、解答并交流结果．

让学生体会用字母表示加法交换律的简明性和必要性，并复习用字母表示其他运算律．

复习三角形等简单几何图形的面积公式，让学生进一步体会字母表示数的简明性和必要性．

试一试

1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁．

2．小丽th走了skm，她的平均速度是____km/h．

3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是______元．

4．一个长方形的长是宽的2倍．如果宽为am，那么这个长方形的面积是m2．

5．一套校服，上衣a元，裤子比上衣便宜15元，裤子元．

6．练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2本，小丽比小亮多用元．

7．学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、