2025年全国各地汇总中考考前押题密卷-数学（考试版A4） (3).docx

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2025年中考考前押题密卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单选题（共40分）

1．（本题4分）下列各数中，与互为倒数的是（????）

A． B． C．1 D．2

2．（本题4分）如图，这是一个由两个等高的几何体组成的图形的三视图，则这个组合图形摆放正确的是（????）

A．B．C． D．

3．（本题4分）下列计算结果等于的是（????）

A． B． C． D．

4．（本题4分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（????）

A．B．C．D．

5．（本题4分）下列函数中，当时，的值随的增大而增大的是（???）

A． B． C． D．

6．（本题4分）如图，正方形内接于，点E在上连接，若，则（???）

A． B． C． D．

7．（本题4分）九（1）班三名同学进行唱歌比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，后来要求这三名同学用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个同学的出场顺序都发生变化的概率为（????）

A． B． C． D．

8．（本题4分）如图，在矩形中，，分别在边和边上，于点，且为的中点，若，，则的长为（???）

A．4 B． C． D．

9．（本题4分）已知a、b为实数，下列四个函数图像中，不可能是y关于x函数的图像的为（????）

A．B．C． D．

10．（本题4分）在边长为2的正方形ABCD中，点E是AD边上的中点，BF平分∠EBC交CD于点F，过点F作FG⊥AB交BE于点H，则GH的长为（????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（共20分）

11．（本题5分）因式分解：．

12．（本题5分）2024年，安徽光伏制造业实现营业收入超2900亿元，首次跃居全国第3位．其中数据2900亿用科学记数法表示为

13．（本题5分）我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”(三斜求积术)∶若一个三角形的三边长分别为a，b，c，则这个三角形的面积．若一个三角形的三边长，，分别为，则这个三角形的面积为

14．（本题5分）如图，在中，，轴于点，双曲线经过点，且与交于点．若的面积为12，．请解决以下问题：

（1）若点纵坐标为1，则点的纵坐标为．

（2）．

三、解答题（共90分）

15．（本题8分）先化简，再求值，，其中．

（本题8分）某超市有线下和线上两种销售方式，去年计划实现总销售利润200万元，经过努力，实际总销售利润为225万元，其中线下销售利润比原计划增长，线上销售利润比原计划增长，则该超市去年实际完成线下销售利润、线上销售利润各多少万元？

17．（本题8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出，其顶点A，B，C均为网格线的交点．

(1)将沿水平方向向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到，画出；

(2)将以点A为中心，逆时针旋转90°，得到，画出；

(3)求弧长．（结果用π表示）．

18．（本题8分）【观察思考】

如图，春节期间，广场上用红梅花（黑色圆点）和黄梅花（白色圆点）组成“中国结”图案．

??

【规律总结】

请用含n的式子填空：

（1）第n个图案中黄梅花的盆数为______；

（2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为，第2个图案中红梅花的盆数可表示为，第3个图案中红梅花的盆数可表示为，第4个图案中红梅花的盆数可表示为，…；第n个图案中红梅花的盆数可表示为______；

【问题解决】

已知按照上述规律摆放的第n个“中国结”图案中红梅花比黄梅花多68盆，结合图案中红梅花和黄梅花的排列方式及上述规律，求n的值．

19．（本题10分）如图，小河岸边有一棵大树，大树的一边为河面，一边为河堤．为了测量小河岸边大树的高度，小明从树根部点A沿河堤向上走了到达点C处，测得大树顶端B的仰角为，再继续向上走了到达点D处，此时点D和大树顶端B在一条水平线上，试求大树的高度和河堤的坡比．（结果保留根号）

20．（本题10分）如图，为的直径，和是的弦，延长、交于点P，连接、．

(1)若点C为的中点，且，求的度数；

(2)若点C为弧的中点，、，求的半径．

21．（本题12分）某校准备组织开展四项项目式综合实践活动：