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《一类半线性椭圆型方程组非平凡解的存在性》

一、引言

半线性椭圆型方程组作为数学物理中的一类重要模型，广泛存在于流体力学、电磁学、材料科学等众多领域。其中，对于该类方程组非平凡解的存在性研究，一直是数学领域研究的热点问题。本文旨在探讨一类半线性椭圆型方程组非平凡解的存在性，为相关领域的研究提供理论支持。

二、问题描述与预备知识

本文研究的半线性椭圆型方程组具有如下形式：

L(u)+N(u)=f(x)，其中u属于某个适当的函数空间，L代表线性部分，N代表非线性部分，f为给定的源项。

在研究非平凡解的存在性时，我们首先需要了解一些预备知识。包括：变分法、拓扑度理论、Sobolev

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