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中国数学发展史

【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不

断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文

就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了

从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数

学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史

中得到的启示。

【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想

一、中国数学的发展历程

中国数学的起源与早期发展

据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后

世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三

万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法

称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。

在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、

准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定

理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、

平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。

算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九

九表”一直流行了约1600年。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概

括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何

名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概

念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，

讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映

出二进制的思想。

中国数学体系的形成与奠基

这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历

史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系

统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。

现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土

的成书于西汉初的汉简《算数书》。

西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖

天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有

两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、

远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有

比例知识。

《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代

数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，

然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。

它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形

成。比欧洲早了1400多年。

在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法

则，都是世界数学史上最早的记载。

南北朝时期出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算

经》等算学著作。公元五世纪，祖冲之、祖暅父子在数学上主要有三

项成就：(1)计算圆周率精确到小数点后第六位；(2)祖暅在刘徽工

作的基础上推导出球体体积的正确公式，并提出“二立体等高处截面

积均相等则二体体积相等”的定理。(3)发展了二次与三次方程的解

法。

中国数学教育制度的建立

隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通撰《缉古

算经》，探讨怎样以几何方式建立三次多项式方程，发展了《九章算

术》中的开方理论。

公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》中，提出了等间距二次

内插公式，这在数学史上是一项杰出的创造。

中国数学发展的高峰

公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两代﹞，是中国古代数学空前

繁荣的全盛时期。这一时期出现了许多著名的数学家及数学著作，宋

元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅

峰。其中主要的工作有：

公元1050年左右，北宋贾宪在《黄帝九章算法细草》中创造了

开任意高次幂的“增乘开方法”，比英国人霍纳早了700多年。

公元1088—1095年间，北宋沈括提出“会圆术”，从中总结出

我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。公在现代计算机出现之

前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。而在公元十四世纪，我

国人民已使用珠算盘。

中西方数学的融合

十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，我国数学研究出

现了中西融合贯通的局面。

十六世纪末，西方传教士和中国学者合译了许多西方数学著作。

其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的

《几何原本》前6