《第二章 解析几何初步》试卷及答案_高中数学必修2_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《第二章解析几何初步》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点B的坐标是（）

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(3,3)

D.(2,2)

2、已知点P(m,n)在直线l：2x+y-3=0上，则下列选项中正确的为（）

A.m+n=3B.m+n=1C.m-n=3D.m-n=1

3、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），点P关于y轴的对称点P’的坐标是（）。

A.（-3，4）

B.（3，-4）

C.（-3，-4）

D.（3，4）

4、在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），点Q在x轴上，且PQ垂直于x轴，则点Q的坐标为（）

A.（-3，0）

B.（3，2）

C.（-3，-2）

D.（3，0）

5、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），则点P关于x轴的对称点的坐标为（）

A.（-3，-2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（3，2）

6、在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3）和点B（4，-1），则线段AB的中点坐标为（）

A.（1，1）B.（1，-2）C.（2，-2）D.（2，1）

7、已知抛物线C的方程为y2=4x，点P(m,n)在抛物线上，且抛物线的对称轴是x轴。若直线l过点P，且与抛物线C相切，则直线l的斜率k等于：

A.2m

B.1/m

C.m

D.1/2m

8、已知点P(a,b)在直线y=kx+b上，则k的值等于（）

A.b/a

B.a/b

C.1

D.0

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为Q，那么Q点的坐标是（）

A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）

2、在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于x轴的对称点坐标为（）

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(-a,-b)

D.(a,b)

3、在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴的对称点为P’，点Q(c,d)关于x轴的对称点为Q’。若点P和点Q都在直线y=x+k上，则下列选项中正确的是（）

A.a+c=0，b+d=0

B.a+c=0，b-d=2k

C.a-c=0，b+d=0

D.a-c=0，b-d=2k

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知点A(2,3)在直线y=kx+6上，求直线y=kx+6与直线y=2x-5的交点坐标。

第二题：

已知点A(2,3)在抛物线y^2=8x上，求过点A的抛物线的切线方程。

第三题：

已知点A(2,3)在抛物线y^2=4x上，点B是抛物线上任意一点，且AB的中点为M(5,4)。求抛物线上点B的坐标。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知抛物线y2=2px（p0）的焦点为F

（1）求抛物线的标准方程。

（2）若点P的坐标为3,23

（3）求抛物线的顶点到x轴的距离。

第二题：

已知点A(2,3)在抛物线y=2(x-1)^2+5上，求该抛物线的焦点坐标。

第三题：

已知点A(2,-3)在直线y=kx-4上，且直线与x轴的交点为B，点B的坐标为(6,0)。

（1）求直线AB的斜率k。

（2）求直线AB的截距b。

（3）设直线AB与圆(x-1)2+(y+2)2=4相交于C、D两点，求CD线段长。

第四题：

已知点A(2,3)在直线y=mx+b上，且该直线经过点B(4,1)。求直线AB的斜率m和截距b。

第五题：

已知点A(2,3)在直线l上，直线l的斜率为-2，且直线l与y轴的交点为B(0,b)。求：

（1）直线l的方程；

（2）点B的坐标b；

（3）如果点C(m,n)在直线l上，且m+n=5，求m和n的值。

《第二章解析几何初步》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点B的坐标是（）

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(3,3)

D.(2,2)

答案：A

解析：点A(2,3)关于直线y=x的对称点B，其坐标的x值和y值会互换。因此，点B的坐标是(3,2)。

2、已知点P(m,n)在直线l：2x+y-3=0上，则下列选项中正确的为（）

A.m+n=3B.m+n=1C.m-n=3D.m-n=1

答案：B

解析：将点P(m,n)代入直线方程2x+y-3=0，得到2m+n-3=0，即2m+n=3。