高中数学必修3期中试卷及答案_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

期中试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若复数z=a+bi（其中a

A.a

B.b

C.z

D.z是实数

2、已知函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，且

A.0

B.1

C.3

D.9

3、已知函数fx=12x2?3x

A.a?

B.a?

C.a?

D.a?

4、若函数fx=ax2+b

A.b

B.b

C.b

D.b

5、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则数列的第10项a10等于多少？

A.25

B.27

C.29

D.31

6、已知函数f(x)=2x-3，若函数g(x)=kx^2+bx+c与f(x)的图像有两个不同的交点，则k、b、c的取值范围是（）

A.k≠0，b≠0，c≠0

B.k≠0，b≠3，c≠0

C.k≠0，b≠0，c≠-3

D.k≠0，b≠-3，c≠0

7、函数y=

A.x

B.x

C.x

D.x

8、已知函数fx=2x+1x

A.?

B.3

C.1

D.2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、函数f(x)=|x|+1的图像是：

A.一个开口向上的抛物线

B.一条经过点(0,2)的直线

C.一个关于y轴对称的V形图形

D.一个关于x轴对称的U形图形

2、已知函数fx=ax2+bx+

A.a

B.a

C.a

D.a

3、已知函数f(x)=2x+3，若函数g(x)=ax^2+bx+c是f(x)的图像向右平移a个单位后的图像，且g(x)与f(x)的图像有唯一交点，求实数a的取值范围。

A.a0

B.a=0

C.a0

D.a=±√3

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx=x2?3x

第二题：

已知函数fx=x

第三题：

已知函数fx

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知函数fx=1

（1）求函数fx

（2）若实数a满足fa=0

（3）若存在实数b使得fb≤0

第二题：

函数与导数

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

第三题：

已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数在区间1,

第四题：

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）判断函数fx

（3）求函数fx在x

第五题：

函数与导数的应用

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）判断函数fx

（4）若fx在x

期中试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若复数z=a+bi（其中a

A.a

B.b

C.z

D.z是实数

答案：D

解析：由复数z和它的共轭复数z的定义可知，若z=a+bi，则z=a?b

2、已知函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，且

A.0

B.1

C.3

D.9

答案：C

解析：由于fx=ax2+b

由f1=1，f2=4，f3

所以f2=4是fx的最低点，因此f0必定大于f

3、已知函数fx=12x2?3x

A.a?

B.a?

C.a?

D.a?

答案：A

解析：首先，因为fx的图像与x轴有两个不同的交点，所以fx=0有两个不同的实根。设这两个实根为

1

由韦达定理，得：

x

x

因为x1和x2是fx

Δ

9

1

这表明方程fx=0有两个不同的实根。由于x1和x2

x

将x1+x

x

对比系数，可得：

a

因此，a的取值范围是a6或

4、若函数fx=ax2+b

A.b

B.b

C.b

D.b

答案：A

解析：函数fx=ax2+bx+c在x=1处取得极值，意味着在x=1处，导数f′

5、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则数列的第10项a10等于多少？

A.25

B.27

C.29

D.31

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入已知条件a1=3，d=2，n=10，计算得：

a10=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21

因此，选项B正确，a10=27。

6、已知函数f(x)=2x-3，若函数g(x)=kx^2+bx+c与f(x)的图像有两个不同的交点，则k、b、c的取值范围是（）

A.k≠0，b≠0，c≠0

B.k≠0，b≠3，c≠0

C.k≠0，b≠0，c≠-3

D.k≠0，b≠-3，c≠0

答案：C

解析：函数f(x)的图像是一条直线，而函数g(x)的图像是一条抛物线。两个