2025年中考数学一轮复习第08讲 不等式（组）及其应用（练习）（原卷版）.docxVIP

第二章方程与不等式

第08讲不等式（组）及其应用

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??题型01不等式的性质

??题型02直接解一元一次不等式（组）

??题型03利用数轴表示一元一次不等式（组）的解集

??题型04求一元一次不等式（组）的特殊解

??题型05以注重过程性学习的形式考查一元一次不等式（组）

??题型06与解一元一次不等式（组）有关的新定义问题

??题型07已知解集求参数的值或取值范围

??题型08已知整数解的情况求参数的值或取值范围

??题型09已知不等式有/无解求参数的取值范围

??题型10不等式与方程综合求参数的取值范围

??题型11与含参不等式（组）有关的新定义问题

??题型12以开放性试题的形式考查解一元一次不等式（组）

??题型13列不等式（组）

??题型14利用不等式（组）解决实际问题

??题型01不等式的性质

1．（2024·山东临沂·模拟预测）已知，则下列各式中一定成立的是（????）

A． B． C． D．

2．（2024·四川攀枝花·模拟预测）下列结论正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，则

3．（2024·北京·模拟预测）已知，，则下列结论错误的是（????）

A． B． C． D．

4．（2024·河南南阳·二模）若不等式的两边同除以，得，则m的取值范围为．

??题型02直接解一元一次不等式（组）

5．（2024·安徽·模拟预测）解不等式：．

6．（2024·辽宁·模拟预测）（1）解不等式：；

（2）解分式方程：．

7．（2024·山东淄博·一模）解不等式组：

8．（2024·陕西咸阳·模拟预测）解不等式组：．

??题型03利用数轴表示一元一次不等式（组）的解集

9．（2024·湖南·模拟预测）解不等式组，并把解集表示在数轴上．

10．（2024·山东济南·模拟预测）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

11．（2024·福建福州·模拟预测）解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上．

??题型04求一元一次不等式（组）的特殊解

12．（2024·河南商丘·模拟预测）一个不等式组的解集如图所示，该不等式组所有整数解的和为．

13．（2024·北京·模拟预测）解下列不等式：，并求出满足不等式的非负整数解．

14．（2024·山东济南·三模）解不等式组：，并写出所有整数解．

15．（2023·江苏宿迁·模拟预测）解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的正整数解．

??题型05以注重过程性学习的形式考查一元一次不等式（组）

16．（2024·宁夏银川·二模）下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务．

解：由不等式①，得．????????????第一步

解，得．???????????????????????????????第二步

由不等式②，得．???????????????????第三步

移项，得．????????????????????????第四步

解，得??????????????????????????????????第五步

所以，原不等式组的解集是．????????????第六步

任务一：

(1)小明的解答过程中，第____________步开始出现错误，错误的原因是____________；

(2)第三步的依据是____________；

任务二：

(3)直接写出这个不等式组正确的解集是____________．

17．（2024·山东潍坊·三模）（1）化简

（2）解不等式组

下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：

解：由①得：

第1步

第2步

第3步

第4步

任务一：该同学的解答过程第步出现了错误，错误原因是，不等式①的正确解集是；

任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．

18．（2024·浙江·模拟预测）小丁和小迪分别解不等式的过程如下：

你认为他们的解法是否正确？若正确，请在框内（????）处打“√”；若错误，请划出错误之处．若你觉得两人的解法均错，请写出正确的解答过程．

小丁：（????）

解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

两边都除以7，得

小迪：（????）

解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

两边都除以2，得

19．（2024·宁夏银川·二模）下面是小林同学解一元一次不等式组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解：由①去分母，得．………………第一步

去括号，得．…………第二步