专题14 正多边形和圆、弧长和扇形的面积(解析版)（重点突围）.pdfVIP

专题14正多边形和圆、弧长和扇形的面积

考点一正多边形和圆考点二求正多边形的中心角

考点三已知正多边形的中心角求边数考点四求弧长

考点五求扇形的半径考点六求圆心角

考点七求某点的弧形运动路径的长度考点八求扇形的马面积

考点九求图形旋转后扫过的面积考点十求不规则图形的面积

考点一正多边形和圆

2022··eO1ABCD

例题：（江苏九年级课时练习）如图，已知的半径为，则它的内接正方形的边长为

（）

A．1B．2C．2D．22

C

【答案】

ABCD

【分析】利用正方形的性质结合勾股定理得出正方形的边长．

OBOC

【详解】连接、，如图所示，

∵eO1ABCD

的半径为，四边形正方形，

===°

∴OBOC1，∠BOC90，

22

,

∴BC=OB+OC=2

C

故选．

【点睛】此题考查了正多边形和圆、勾股定理，正确掌握正方形的性质是本题的关键．

【变式训练】

12022··4

．（江苏九年级课时练习）若正六边形的边长为，则它的外接圆的半径为（）

A．43B．4C．23D．2

B

【答案】

【分析】画出图形（见解析），先求出正六边形的中心角的度数，再根据等边三角形的判定与性质即可

得．

360°

ÐAOB==60°AB=4

【详解】解：如图，正六边形的中心角，边长，

6

QOA=OB，

\VAOB是等边三角形，

\OA=AB=4，

4

即这个正六边形的外接圆的半径为，

B

故选：．

【点睛】本题考查了正多边形与圆、等边三角形的判定与性质，正确求出正六边形的中心角的度数是解题

关键．

22022··eOABCDEF

．（河南新乡九年级期末）如图，的外切正六边形的边心距的长度为3，那么正六边

形ABCDEF的周长为（）

A．2B．6C．12D．63

C

【答案】

OOG⊥ABGOG=△OAB

【分析】过点作，垂足为，根据边心距得到3，证明是等边三角形，利用勾股定

理求出AB，从而可得周长．

OOG⊥ABG

【详解】解：如图，过点作，垂足为，

由