考研数学(农314)研究生考试试题与参考答案(1).docx

研究生考试考研数学(农314)自测试题与参考答案

一、选择题(本大题有10小题，每小题5分，共50分)

1、已知函数(f(x)=3x2-4x+5),则该函数的对称轴方程为：

C.(x=-1)D.(x=1)答案：B

解析：对于二次函数(f(x)=ax2+bx+c),其对称轴方程。代入本题中的系数(a=3)和(b=-4),得到对称轴方程)故选B。

2、设函数则f(x)在x=1处

A.无定义

B.极大值

C.极小值D.无极值答案：A

解析：由于函数x=1时，分母为零，因此f(x)在x=1处无定义。因此，正确答案是A。在其他选项中，极大值、极小值和无极值均无法成立，因为函数

在该点无定义。

3、已知函数(f(x)=3x2-4x+5),则该函数的顶点坐标为：

答案：B解析：

对于二次函数(f(x)=ax2+bx+c),其顶点坐标

在本题中，(a=3),(b=-4),(c=5。所以，顶点横坐标

顶点纵坐标

因此，顶点坐标为|),故选B。

4、设函数(f(x)=2x3-3x2+4x+1),则(f(x))的极值点为：

A.(x=1,x=-1)

C.(x=-1,x=0

答案：B

解析：首先求函数的导数(f(x)=6x2-6x+4)。令(f(x)=0解得(x=1)和(x=

接着，计算二阶导数(f(x)=12x-6)。将(x=)和)分别代入(f(x)),得到(f(1)=6の和。因此，(x=1)是极小值点，是极大值点。选项B正确。

5、已知函数f(x)=x3-3x2+4x,若f(x)在x=1处取得极小值，则f(1)的值为：

A.-2

B.-1

C.1

D.2

答案：B

解析：首先求出f(x),即f(x)=3x2-6x+4.然后，令f(1)=0,解得f(1)=

3(1)2-6(1)+4=-1。因此，选项B正确。

,则函数的间断点为()

A.(x=1)B.(x=2)C.(x=3)D.(x=4)答案：A

解析：函数(f(x))在(x=1)处的值

由于分母为0,函数在(x=1处有间断点。通过化简原函数，可以得到[f(x)=

当(x≠1)时，函数可以简化为(f(x)=x-3),因此(x=1)是函数的间断点。其他选

项中的点均不是函数的间断点。

,7、设函数f(x)=e*sinx,若f(x)在x=0处的值等

,

则f(の的值是：

A.0

B.

C.

D.1

答案：C

解析：首先，我们知道函数f(x)=e*sinx的导数可以用乘积法则来求，即：f(x)=e*sinx+e*cosx

然后，我们将x=0代入f(x)中，得到：

f(0=e?sinO+e?cosO=1·O+1·1=1

但是题目中给出的f(x)在x=0处的值是所以我们知道这里有一个错误。实际上，根据题目条件，我们应当直接使用因为sinO=0且cosO=1。

接下来，我们求f(の的值：

f(0=e?sinO=1·0=0因此，f(の的值为0,正确答案是C。

8、若函数(f(x)=x3-3x+2)在区间([-1,21)上有极值点，则这些极值点的个数为：

A.1

B.2

C.3

D.0

答案：B

解析：首先，我们需要求出函数(f(x))的导数(f(x))。对(f(x)求导得(f(x)=

3x2-3)。为了找到极值点，我们需要解方程(f(x)=0,即(3x2-3=0)。解这个方程得(x2=1),所以(x=±1。

接下来，我们需要检查这些点是否在区间([-1,2)内。显然，(x=-)和(x=1都在这个区间内。然后，我们检查这些点的二阶导数(f(x))以确定它们是极大值点还是极小值点。对(f(x))求导得(f(x)=6x)。

当(x=-1)时，(f(-1)=-6),因为二阶导数小于零，所以(x=-1)是一个极大值

点。

当(x=1)时，(f(1)=6),因为二阶导数大于零，所以(x=1是一个极小值点。因此，函数(f(x))在区间([-1,2])上有两个极值点，所以答案是B。

9、设某农作物的产量(Y)与施肥量(X)之间满足关系式：(Y=aX?e-rx),其中(a0,β0,y0为常数。如果为了提高该农作物的产量，仅考虑调整施肥量(X)的情况下，下面哪个结论是正确的?

A.增加施肥量总是能够增加农作物的产量

B.减少施肥量