重难点06 万有引力与航天-2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（广东专用）（解析版）.docx

PAGE1/NUMPAGES2

重难点06万有引力与航天

考点

三年考情分析

2025考向预测

万有引力定律、天体运动、宇宙航行；

3年3考

[(2024，T9)，(2023，T7)，(2022，T2)]主要考查了万有引力定律及其应用、人造卫星、宇宙速度等等

鉴于我国已在航天取得的重大成绩,比如神舟系列、嫦娥系列、天和和天问系列等我国的必威体育精装版空间研究,对卫星能量、变轨问题等知识的考查成为高频考点与热点

【情境解读】

内容

重要的规律、公式和二级结论

1.开普勒定律

(1)轨道定律：太阳位于所有行星的椭圆轨道的公共焦点上。

面积定律：行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小。

周期定律：eq\f(a3,T2)＝k，其中k与中心天体有关。

2.万有引力定律及其应用

(2)重力：①南、北极处：F万＝mg＝eq\f(Gm地m,R2)；②赤道处：F万－FN＝F向，故mg＝FN＝F万－F向；③在一定纬度时重力方向不指向地心；④离地面h高度处物体的重力mg′＝eq\f(Gm地m,（R＋h）2)。

(3)黄金代换：Gm地＝gR2(R为地球半径，忽略自转)。

(4)地球质量：①重力法m地＝eq\f(gR2,G)(地球表面)；②环绕法：m地＝eq\f(4π2r3,GT2)。

(5)密度：①重力法ρ＝eq\f(3g,4πRG)；②环绕法：ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)(在地球表面，r＝R，ρ＝eq\f(3π,GT2))。

3.人造卫星

(6)人造卫星：Geq\f(m地m,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝ma。

(7)第一宇宙速度v1＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(Gm地,R))＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，第三宇宙速度v3＝16.7km/s。

(8)高轨低速(v、ω、an)周期大，低轨反之。

(9)地表附近的人造卫星：r＝R＝6.4×106m，v运＝v1，T＝2πeq\r(\f(R,g))＝84.6min。

(10)同步卫星：T＝24小时，h＝5.6R＝36000km。

(11)卫星的变轨：低轨到高轨要加速，高轨到低轨要减速，两轨道相切点加速度相等。

(12)双星问题：m1r1＝m2r2，r1＋r2＝L，eq\f(G（m1＋m2）,L2)＝eq\f(4π2L,T2)。

【高分技巧】

【考向一：开普勒定律与万有引力定律的应用】

1．(2024天津南开高三期末)2022年10月，太原卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将S－SAR01星发射升空，这颗卫星主要为应急管理、生态环境主体业务提供国产化数据保障，若S－SAR01星绕地球做匀速圆周运动的轨道距地面高度为h，地球的半径为R，地球表面北极的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是()

A.地球的质量为M＝eq\f(（R＋h）2g,G)

B.S－SAR01星轨道处的重力加速度为eq\f(gR2,（R＋h）2)

C.地球的平均密度为eq\f(3g,4πG（R＋h）)

D.S－SAR01星运行的速度为eq\r(gR)

答案B

解析根据地球表面两极处万有引力等于重力有eq\f(GMm,R2)＝mg，可得M＝eq\f(gR2,G)，则地球的平均密度可表示为ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3g,4πGR)，故A、C错误；根据eq\f(GMm,（R＋h）2)＝mg′，结合M＝eq\f(gR2,G)，可得S－SAR01星轨道处的重力加速度g′＝eq\f(gR2,（R＋h）2)，故B正确；根据万有引力提供向心力可得eq\f(GMm,（R＋h）2)＝meq\f(v2,R＋h)，结合M＝eq\f(gR2,G)可得S－SAR01星运行的速度v＝eq\r(\f(gR2,R＋h))，故D错误。

2．(2024武汉市高三模拟)在地球上观察发现，行星并非总向一个方向移动，大多数时间它相对于太阳由西向东移动，但有时却要停下来，然后向西移动一段时间，随后又向东移动，这种现象叫作行星的逆行。如图1为火星逆行的示意图，观察发现每次逆行都发生在火星相对地球距离最小的位置附近。假设火星与地球在同一平面内朝同一方向绕太阳做匀速圆周运动，已知火星轨道半径约为1.5AU(太阳到地球的距离为1AU)，则连续两次观察到火星逆行现象的时间间隔大约为()

A.1年 B.2年

C.3年 D.4年

答案B

解析由题意知，R火＝1.5AU，R地＝1AU，T地＝1年，由开普勒第三定律知eq\f(Req\o\al(3,火),Teq\o\al(2,火))＝eq\f(Req\o\al(3,地),Teq\o\al(2,地))，代