博弈分析PPT教案学习.pptx

会计学;2021/4/26;为了便于对不同的博弈问题进行研究，博弈论将博弈问题根据不同;4.1.2;2021/4/26;如在;2021/4/26;2021/4/26;2021/4/26;四、齐王赛马问题;田忌;2021/4/26;2021/4/26;2021/4/26;以上分析表明，局中人Ⅰ和Ⅱ的;2021/4/26;

;2021/4/26;4.2.2;2021/4/26;中人都没有最优纯策略可出，是否可以给出一个不同策略的概率分布。比;向量，q为n维的列向量；则称P和Q分别为局中人Ⅰ和局中人Ⅱ的;定义;所以，定义;4.3.1既约矩阵及其行列式解法

所谓的既约矩阵，即不存在优超现象的矩阵。优超现象是指这样一种现象，即在一个给定的矩阵中，存在某一行或某一列与另一行或另一列相比要优（大于等于或小于等于）的现象。

在存在优超现象的情况下，如果甲策略优超于乙策略，则甲策略就称作优势策略，乙策略就称作劣势策略。

如在下面的矩阵A中：

显然，第4行优超于第1行，第3行优超于第1行和第2行，故可划去第1和第2行，得到：

;2021/4/26;2021/4/26;再求局中人II的混合策略。

用第1行减第2行，第2行减第3行（当然，也可以用第3行减第2行，第2行减第1行。想一想，为什么），得到：

应用类似的方法，可得到三种策略的混合比为：19：7：4。;根据行列式解法，对于2×2的赢得矩阵可以这样做：

将列相减后换位作为局中人I的混合策略中的混合比；

将行相减后换位作为局中人II的混合策略中的混合比。

相减时的差值只考虑绝对值不考虑正负号，同时注意约简。

如，在曹操的去路问题中：

对诸葛一方：100－（－90）＝190；|－80－80|=160

所以，诸葛一方二策略的混合比应为：16：19

对曹操一方：100－（－80）＝180；－90－80＝170

所以，曹操一方二策略的混合比应为：17：18

而对策的值则可以用局中人I的混合比对某一列或用局中人II的混合比对某一行进行加权平均取得。如在上例中：

;;课堂练习：试应用线性规划方法解下列赢得矩阵的博弈问题：;本章应完成作业(熊义杰编著220页)

1.求解下列的矩阵对策，并明确回答它们分别是??是既约矩阵？有没有鞍点？