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人教版七年级上册数学知识点总结

一、有理数

1.有理数的分类

-按定义分：有理数分为整数和分数。整数包括正整数、0、负整数；分数

包括正分数和负分数。

-按性质分：有理数分为正有理数、0、负有理数。正有理数包括正整数和

正分数；负有理数包括负整数和负分数。

2.数轴

-定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

-数轴上的点与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来

表示。

3.相反数

-定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。

-性质：若a、b互为相反数，则a+b=0。

4.绝对值

-定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

-性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值

是0。即|a|={a（a0），0（a=0），-a（a0）}。

5.有理数的大小比较

-正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

-两个负数，绝对值大的反而小。

6.有理数的加减法

-加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相

加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大

的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。

-减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

7.有理数的乘除法

-乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与

0相乘都得0。

-除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，

同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

8.有理数的乘方

-定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。记

作aⁿ，其中a叫做底数，n叫做指数。

-性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是

正数；0的任何正整数次幂都是0。

二、整式的加减

1.单项式

-定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字

母也叫做单项式。

-系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

-次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.多项式

-定义：几个单项式的和叫做多项式。

-项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

-次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

3.整式

-定义：单项式和多项式统称为整式。

4.同类项

-定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个

常数项也是同类项。

-合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

三、一元一次方程

1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。

2.一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，

等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

3.等式的性质

-性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

-性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

4.解一元一次方程的一般步骤

-去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。

-去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

-移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边。

移项要变号。

-合并同类项：把方程化成ax=b（a≠0）的形式。

-系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

四、几何图形初步

1.立体图形与平面图形

-立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各

部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

-平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部

分都在同一平面内，它们是平面图形。

2.点、线、面、体

-点动成线，线动成面，面动成体。

3.直线