《3 三角形的中位线》（同步训练）初中数学八年级上册_鲁教版_2024-2025学年.docxVIP

《3三角形的中位线》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点。如果BC=10cm，则DE的长度是多少？

A.2.5cm

B.5cm

C.7.5cm

D.10cm

2、在等腰三角形XYZ中，X为顶角，Y和Z为底角。若YZ边上的中位线为4cm，那么等腰三角形XYZ的底边YZ长度是多少？

A.2cm

B.4cm

C.8cm

D.16cm

3、在三角形ABC中，点D、E分别是BC、AC的中点，若AB=8cm，BC=12cm，则DE的长度为（）

A.5cmB.6cmC.10cmD.15cm

4、在三角形ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，若∠BAC=60°，则∠ADE的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

5、在三角形ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点。如果DE=5cm，则BC的长度是多少？

A.2.5cm

B.5cm

C.10cm

D.无法确定

6、设在任意三角形XYZ中，M和N分别为XY和XZ的中点，若MN的长度为7cm，则YZ边上的高h满足下列哪个条件？

A.h7cm

B.h=7cm

C.h7cm

D.以上都有可能

7、已知三角形ABC中，AD是BC边上的中线，AB=AC，E是AD的中点，F是BE的延长线与AC的交点。

（1）若AF=3AE，则下列哪个选项正确？

A.∠BAC=60°

B.∠BAC=45°

C.∠BAC=30°

D.∠BAC=90°

8、在三角形ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且AD=DE=EC。F是DE的中点，G是BC的中点。

（1）若△ABD≌△CDE，则下列哪个选项正确？

A.∠ABG=∠CGB

B.∠ABG=∠BGC

C.∠CGB=∠BGC

D.∠ABG=∠BGC

9、在三角形ABC中，D、E分别是边AB和AC的中点。如果BC=10cm，则DE的长度为多少？

A.5cm

B.10cm

C.15cm

D.20cm10、已知一个等腰三角形的底边上的中位线将该三角形分割成两个较小的等腰三角形。若原三角形的底边长为8cm，那么每个小等腰三角形的底边长是多少？

A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

在三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点。已知AB=10cm，AC=15cm，求DE的长度。

第二题

在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。若BC=10cm，求DE的长度。

第三题：

在三角形ABC中，D和E分别是BC和AC的中点。已知AB=6cm，BC=8cm，DE=4cm。求三角形ABC的周长。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。如果BC=10cm，求DE的长度。

第二题：

已知三角形ABC中，AD是BC边上的中位线，且AD=6cm，AB=10cm，求AC的长度。

第三题

在三角形ABC中，D、E分别是边AB和AC的中点。连接DE，已知BC=10cm。求线段DE的长度，并证明DE是BC的一半。

第四题：

在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的中点。连接DF和EF。

（1）证明：DF=EF；

（2）若∠ABC=60°，求证：三角形DEF是等边三角形。

第五题：

在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的中点。连接DE和DF，求证：三角形DEF是直角三角形，并说明理由。

第六题：

已知三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AD是BC边上的中线，E是AD的中点。求DE的长度。

第七题：

已知三角形ABC中，点D是边AB的中点，点E是边AC的中点，且DE与BC相交于点F。

（1）证明：DF=BE；

（2）若∠BAC=60°，∠ABC=45°，求∠BFE的大小。

《3三角形的中位线》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点。如果BC=10cm，则DE的长度是多少？

A.2.5cm

B.5cm

C.7.5cm

D.10cm

答案:B.5cm

解析:根据三角形中位线定理，连接三角形两边中点的线段（即中位线）平行于第三边，并且等于第三边的一半。因此，在本题中，DE是△ABC的中位线，所以DE=BC/2=10cm/2=5cm。

2、在等腰三角形XYZ中，X为顶角，Y和Z为底角。若YZ边上的中位线为4cm，那么等腰三角形XYZ的底边YZ长度是多