高中数学_直线与圆的方程的应用教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

高中数学_直线与圆的方程的应用教学设计学情分析教材分析课

后反思

教学设计

一．复习旧知:

大家知道确定一个圆需要哪些要素吗?

前面我们用什么方法研究直线与圆的有关问题？

设计意图是让学生回顾已学过的知识，从而达到温故而知新。并

能很好的认识到知识的形成过程。

二．新知引入

某城市中的高空观览车的高度是100m,在离观览车约150m处有

一建筑物

某人在离建筑物100m的地方刚好可以看到观览车，你根据上述

数据，如何求

该建筑物的高度？人的身高可以忽略不计。

设计意图是通过一个实际的例子让学生产生兴趣，想通过数学去

解决问题从而对本节知识产生兴趣。

三．新知探究

问题一.如何将这个实际问题用数学语言来描述?

问题二.这个问题同学们有什么方法解决呢？

问题三.能不能用圆的方程来做呢?

设计意图是著名教育家玻利亚说过解决问题是对过去的回忆，让

目标调动你的记忆力。这也是本节课的难点，我让学

生合作，小组讨论等形式得到答案。从而体会到探究的乐趣，也

得到了解决问题新的方法。并看到坐标法的好处及数学的优

美。时间要15分钟。

四.举一反三

题一.图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB＝

20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱

A2P2的长（精确到0.01）

题二.已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边

的距离等于这条边所对边长的一半.

五.课堂演练

1.某圆拱桥的水面跨度20m,拱高4m.现有一船,宽10m,水

面以上高3m,这条船能否从桥下通过?

设计意图是通过反复训练让学生对坐标法接受并能很好运用。

六．课后小结

1.用坐标法可以解决很多实际问题,对于几何的研究实现了腾飞;

2.用坐标法解决直线与圆的方程的应用的三个步骤:

第一步：建立适当的平面直角坐标系,用坐标与方程表示问题中的

几何元素,将实际问题转化为代数问题;

第二步：通过代数运算,解决代数问题;

第三步：把代数运算结果”翻译”成实际表达的含义.

设计意图是课堂小结是对这节课内容的一个总结与回顾，同时也

能锻炼学生对知识的归纳并能从归纳中得出新的结论。

七.课后训练

1.看课本P124体会坐标法的价值;

2.课本P133A组第8题与B组第一题,第二题

设计意图是这个课后训练的设置含有两个部分，一部分为阅读材

料，让学生通过阅读了解坐标法的发展并体会坐标法的好处；另一部

分则是进一步训练学生掌握坐标法这个方法。

学情分析

学生在学这节知识前已经了解了在直角坐标系下直线的方程与圆

的

方程，以及直线与圆的位置关系等知识，但还没有形成用代数的

方法去解决几何证明问题及实际应用题。为此我将本节课的内容分为

以下几个部分：旧知复习，新课引入，知识探究，举一反三，实战演

练，课后练习。

通过课上学生的表现，发现学生们的基础知识掌握的不是特别牢

固，细节的地方还需要再巩固，而对于直线和圆在实际问题中的应用，

关键的地方想不到；

用坐标方法解决几何问题时，用坐标和方程表示相应的几何元素：

点、直线、圆，将几何问题转化为代数问题；然后通过坐标方法解决

平面几何问题；最后解释平面几何问题的几何含义。

坐标法解决平面几何问题的“三步曲”

第一步：建系，几何问题代数化；

第二步：解决代数问题；

第三步：还原结论。

教材分析

直线与圆的方程在生产、生活实践及数学中有着广泛的应用。本

小节设置了两道例题，分别说明直线与圆的方程在实际生活中的应用，

以及用坐标法研究几何问题的基本思想及其解题的过程。为此我确定

了这节的重难点是：

教学的重点:利用平面直角坐标系解决直线与圆的方程的应用;?教

学的难点:如何构建平面直角坐标系,利用平面直角坐