高中数学必修第一册综合复习与测试试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

综合复习与测试试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

2、在下列各数中，有理数是（）

A.2B、πC、32D、

3、已知函数f(x)=x^2-4x+4，那么函数的图像的对称轴是：

A.x=-2

B.x=2

C.y=-2

D.y=2

4、若函数f(x)=x^3-3x+1在区间[-2,2]上有极值点，则f(x)的极值点可能的取值范围是：

A.x=-2或x=2

B.x=-1或x=1

C.x=-√3或x=√3

D.x=-2√3或x=2√3

5、在函数y=ax^2+bx+c中，若a0，且函数图象开口向上，则以下哪个选项描述了b的取值范围？

A.b0

B.b0

C.b≤0

D.b≥0

6、设函数fx=log

A.x1

B.1

C.x≤1

D.x

7、在函数fx=x3?3x的图像上，存在一点P

A.1

B.-1

C.2

D.-2

8、设函数fx

A.函数的最大值为2

B.函数的最小正周期是π

C.函数图像关于直线x=

D.函数在区间0,

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数f(x)=2x^2-3x+1，若f(x)在区间[1,2]上的最大值为4，则该函数的图像与x轴的交点个数是：

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、已知函数fx

A.函数的最小正周期是π.

B.函数的最大值为1.

C.函数在区间?π

D.函数图像关于点π12

3、已知函数fx=2x+1?1?2x的定义域为A

A.1

B.2

C.1

D.2

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

设函数fx=ax2+bx+

函数fx

方程fx

第二题：

已知函数fx=x

第三题

题目描述：

已知函数fx=x2?4x+3，设A是该函数图像与x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

函数的图像与性质

已知函数fx=a

（1）若函数的图像开口向上，且顶点坐标为h,

（2）若函数的图像在x=?1

（3）若函数的图像与x轴的交点为1,0和2,

第二题

已知函数fx

求出该函数的顶点坐标。

求出该函数与x轴的交点（如果有）。

讨论该函数在区间?∞

第三题：

已知函数fx=4x?1，定义域为[1,+

第四题：

已知函数fx

（1）fx在x

（2）fx在x

第五题：

已知函数fx=x2?

综合复习与测试试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：一元二次函数的一般形式为fx=ax2+bx+c，其中a≠

2、在下列各数中，有理数是（）

A.2B、πC、32D、

答案：D

解析：选项A和B都是无理数，因为它们是无限不循环小数。选项C虽然形式上看起来像有理数，但实际上3是无理数，因此32

3、已知函数f(x)=x^2-4x+4，那么函数的图像的对称轴是：

A.x=-2

B.x=2

C.y=-2

D.y=2

答案：B

解析：函数f(x)=x^2-4x+4可以重写为f(x)=(x-2)^2，这是一个标准的平方项函数，其图像是一个开口向上的抛物线。对于形如f(x)=a(x-h)^2+k的抛物线，对称轴的方程是x=h。在这个例子中，h=2，所以对称轴是x=2。选项B正确。

4、若函数f(x)=x^3-3x+1在区间[-2,2]上有极值点，则f(x)的极值点可能的取值范围是：

A.x=-2或x=2

B.x=-1或x=1

C.x=-√3或x=√3

D.x=-2√3或x=2√3

答案：B

解析：首先，求f(x)的导数f’(x)=3x^2-3。令f’(x)=0，解得x^2=1，即x=±1。这是函数f(x)的导数为0的点，可能是极值点。接下来，我们检查这两个点在区间[-2,2]内的函数值。f(-1)=(-1)^3-3(-1)+1=3，f(1)=1^3-3(1)+1=-1。由于f(-1)f(1)，所以x=1是极小值点，x=-1是极大值点。因此，f(x)的极值点可能的取值范围是x=-1或x=1。选项B正确。

5、在函数y=ax^2+bx+c中，若a0，且函数图象开口向上，则以下哪个选项描述了b的取值范围？

A.b0

B