专题15 含参数的不等式（组）中字母系数的求值或取值范围的确定（解析版）.pdfVIP

专题15含参数的不等式（组）中字母系数的求值或取值范围的确定（解析版）

第一部分典例剖析

类型根据不等式的性质，确定参数的取值范围

1．（2022春•秦皇岛期末）若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是（）

A．m≥2B．m＞2C．m≤2D．m＜2

思路引领：根据不等式的性质，进行计算即可解答．

解：∵x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，

∴m﹣2＜0，

∴m＜2，

故选：D．

总结提升：本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．

2

2．（2021•商河县校级模拟）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是．

1−

思路引领：依据不等式的性质解答即可．

2

解：∵不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，

1−

∴1﹣a＜0，

解得：a＞1．

故答案为：a＞1．

总结提升：本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．

类型二根据不等式（组）的解集，求参数的值

3．（2021春•万荣县校级月考）已知关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集在数轴上的表示如图所示，则a＝．

思路引领：根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集，可得方程，解方程可得答案．

解：∵不等式3x﹣2a≥﹣1，即3x≥2a﹣1的解集为x≥﹣1，

2−1

∴=−1，

3

∴a＝﹣1，

故答案为：﹣1．

总结提升：本题考查了解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再求出

方程的解．

+＞12

4．（2022春•旌阳区期末）已知不等式组2+＜2的解集为﹣2＜x＜3，则（a+b）的值为．

思路引领：先解出不等式组+＞1的解集，再根据不等式组+＞1的解集为﹣2＜x＜3，即可计

2+＜22+＜2

算出a、b的值，然后代入所求式子计算即可．

+＞12−

解：由不等式组2+＜2，可得：1﹣a＜x＜2，

∵不等式组+＞1的解集为﹣2＜x＜3，

2+＜2

2−

∴1﹣a＝﹣2，=3，

2

解得a＝3，b＝﹣4，

22

∴（a+b）＝[3+（﹣4）]＝1，

故答案为：1．

总结提升：本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是求出a、b的值．

类型二根据不等式（组）的解集，求参数的取值范围

5．若不等式组+7＞3−3的解集为x＜5，则m的取值范围为．

−1＜

思路引领：先求出每个不等式的解集，再根据已知不等式组的解集得出不等式m+1≥5，再求出不等式的

解集即可．

+7＞3−3①

解：−1＜②，

解不等式①，得x＜5，

解不等式②，得x＜m+1，

∵不等式组+7＞3−3的解集为x＜5，

−1＜

∴m+