福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷.docxVIP

宁德衡水育才中学2022-2023学年第一学期

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学号：

7．如图，在某城市中，M?N两地之间有整齐的方格形道路网，其中??1???2???3???4是道路网中位于

期末考试高二数学试卷

一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M?N处的甲?乙两人分别要到N?M处，他们分别随机

说明：本试卷共4页，共四大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟。一、单选题（每题5分，共40分）

1．设数列{????}的前??项和????=??2+1，则??6的值为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

2．直线kx－y＋2－k＝0与圆x2＋y2－2x－8＝0的位置关系为（）A．相交、相切或相离 B．相交或相切

C．相交 D．相切

3．在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首.北京2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随机选取4个介绍给外国的朋友，则这4个节气中含有“立春”的概率为（）

3

A．

22

1

B．

6

3

C．

23

1

D．

8

4．已知{????}是各项不全为零的等差数列，前n项和是????，且??2000=??2040，若????=??2022，则正整数m＝（）

A．2020

B．2019

C．2018

D．2017

5．已知点P在直线l：??+???10=0上，过点P的两条直线与圆O：??2+??2=8分别相切于A，B两点，则圆心O到直线AB的距离的最大值为（）

A．10

2

B．5

C．42

5

D．2

6．已知抛物线??:??2=2????(??0)的焦点??(2,0)，过??的直线与??交于??，??两点，准线与??轴的交点为??，当????⊥????时，直线????的方程为（）

A．???2??=0

B．??=2

D．??=

3

1

C．???2???2=0

2

地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N?M处为止，则下列说法错误

的是（）

A．甲从M必须经过??2到达N处的方法有9种

81

B．甲?乙两人相遇的概率为

100

81

C．甲乙两人在??2处相遇的概率为

400

D．甲从M到达N处的方法有20种

8．已知O为坐标原点，P是椭圆E：??2+??2 ??2 ??2=1(????0)上位于x轴上方的点，F为右焦点.延

长PO，PF交椭圆E于Q，R两点，????⊥????，|????|=3|????|，则椭圆E的离心率为（）

A．3

3

B．2

2

C．5

3

D．10

4

二、多选题（每题5分，共20分）

9．给出下列几个问题，其中是组合问题的是（）

A．求由1，2，3，4构成的含有两个元素的集合的个数

B．求5个队进行单循环比赛的分组情况的种数

C．3人去做5种不同的工作，每人做1种，求不同的安排种数

D．求由1，2，3组成无重复数字的两位数的个数

10．已知????为等差数列{????}的前??项和，且满足3??2=??5，??3=5??2?10，若数列{????}满足????+????+1

=????，??1=??1+1，则（）

A．??32=63 B．?????5????的最小值为?25

C．{????}为等差数列 D．{????}和{????}的前100项中的公共项的和为200011．已知曲线??的方程为??2+??2=|2??+??|，圆M：??2+(?????)2=2(??∈R)，则（）

A．曲线??表示一条直线

1

(1)求3和1的调和中项；

B．点(1,2)与曲线??上的点的最短距离为1

C．当??=524时，曲线??与圆??有3个公共点

D．不论??取何值，总存在圆??，使得圆??与圆??相切，且圆??与曲线??有4个公共点

12．以下四个命题表述正确的是（）

A．圆??:??2?2????+??2+??2?1=0与圆??:??2+??2=4有且仅有两条公共切线，则实数??的取值可以是3

B．圆??2+??2=4上有且仅有3个点到直线??:?????+

2=0的距离都等于1

C．具有公共焦点??1,??2的椭圆??1与双曲线??2在第一象限的交点为??，若∠??1????2=

π

2，椭圆??1与双

1

曲线??2的离心率分别记作??1,??2，则??21+

1

??22=2，

??

D．已知圆??:??2+??2=1，点??为直线4+

??

2=1上一动点，过点??向圆??引两条切线????,????,??,??为