精品解析：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题（解析版）.docxVIP

成都七中2022～2023学年度高二（上）期期中考试

文科数学

一单选题（5分*12）

1.双曲线的渐近线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定双曲线方程直接求出其渐近线方程即可.

【详解】双曲线的渐近线方程为：.

故选：C

2.直线的倾斜角为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设直线的倾斜角为，根据直线的方程求出直线的斜率，再由结合即可求解.

【详解】设直线的倾斜角为，

由可得，

所以直线的斜率，则，

因为，所以，

故选：C.

3.原命题为“若，则?且?”，则其否命题为（）

A.若?，则?，且?

B.若?，则?，且?

C.若?，则?，或?

D.若?，则?，或?

【答案】C

【解析】

【分析】根据否命题的定义即可判断.

【详解】由原命题的否命题的形式可知：

否命题为“若?，则?，或?”.

故选：C

4.双曲线?左、右焦点分别为?点?位于其左支上，则?（）

A.? B.? C.? D.?

【答案】D

【解析】

【分析】根据双曲线的定义求解即可.

【详解】由题意得，，，所以.

故选：D.

5.曲线?（）

A.关于?轴对称 B.关于?轴对称 C.关于原点对称 D.不具有对称性

【答案】C

【解析】

【分析】将点，，分别代入方程，即可检验对称性.

【详解】对于A，将点代入曲线方程得：，

所以曲线不关于轴对称，A错误；

对于B，将点代入曲线方程得：，

所以曲线不关于轴对称，B错误；

对于C，将点代入曲线方程得：，

所以曲线关于原点对称，C正确，D错误.

故选：C

6.抛物线的准线方程为，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求得抛物线的标准方程，可得其准线方程，根据题意，列出方程，即可得答案.

【详解】由题意得抛物线的标准方程为，准线方程为，

又准线方程是，所以，

所以.

故选：C

7.已知，直线与平行，则?是?的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据两直线平行的斜率关系即可求解.

【详解】充分性：

时，直线：和直线：，

有，，且两直线不重合，

所以有，满足充分性；

必要性：

直线：的斜率，显然存在，

若两直线平行，则有，解得：或，

经检验，或时，两直线不重合，

故或，不满足必要性.

所以是的充分不必要条件.

故选：A

8.过点?且横、纵截距相等的直线其条数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，结合直线的截距式方程求解判断作答.

【详解】因直线过点?，且横、纵截距相等，当此直线过原点时，直线方程，

当此直线不过原点时，设其方程为，则有，解得，即直线方程为，

所以过点?且横、纵截距相等的直线方程为或，共2条.

故选：B

9.若椭圆的弦中点坐标为，则直线的斜率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设，代入椭圆方程相减，结合中点坐标可得结论．

【详解】由于，所以点在椭圆内部，

设，由已知，，

，两式相减得，

∴．

故选：B

10.从平面?内、外分别取定点，使得直线?与?所成线面角的大小为?，若平面?内一动点?到直线?的距离等于?，则?点的轨迹为（）

A.圆 B.抛物线 C.双曲线 D.椭圆

【答案】D

【解析】

【分析】先找到空间中所有满足直线?的距离等于?的点的空间图形，然后看该图形与平面相交部分的图形即可.

【详解】在空间中，所有到直线的距离等于的点的集合是一个圆柱面，因为直线?与?所成线面角的大小为?，所以平面与该圆柱面的交线为椭圆.

故选：D

11.过点?的直线?与曲线?交于?、两点，且满足，则直线?的斜率为（）

A.? B.? C.? D.?

【答案】B

【解析】

【分析】依题意可得曲线表示以为圆心，半径的半圆（轴及以上部分），由弦长求出圆心到直线的距离，设直线方程为，利用点到直线的距离公式得到方程，解得的值，再检验即可.

【详解】解：曲线，则，所以，，表示以为圆心，半径的半圆（轴及以上部分），

因为，所以圆心到直线的距离，

显然直线的斜率存在且大于零，设直线方程为，即，

所以，解得或，

当时直线方程为过与曲线只有一个交点，故舍去；

故选：B

12.椭圆?的离心率为?，其左、右焦点分别为?，上顶点为?，直线与椭圆另一交点为?，则内切圆的半径为（）

A.? B.? C.? D.?

【答案】B

【解析】

【分析】先根据离心率求出椭圆方程，再求出直线的