精品解析：四川省成都市成都市玉林中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

成都市玉林中学高2022级11月诊断性评价试题

数学

（时间：150分钟；总分：150分）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6}，集合A={0,1,2,3}，B={3,4,5}，则=（）

A.{3} B.{4,5} C.{4,5,6} D.{0,1,2}

【答案】B

【解析】

【分析】

先求出集合A的补集，再求即可

【详解】解：因为全集U={0,1,2,3,4,5,6}，集合A={0,1,2,3}，

所以，

因为B={3,4,5}，所以，

故选：B

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】由特称命题的否定为全称命题：将变并否定原结论，即可写出题设命题的否定.

【详解】由特称命题否定为全称命题，知：题设命题的否定为，.

故选：C

3.已知函数，则（）

A. B.2 C. D.4

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知直接计算即可.

【详解】由已知，所以，

故选：D

4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性和单调性直接判断即可.

【详解】对于A：在定义域中既是奇函数又是增函数.

对于B：是偶函数，故B错误.

对于C：是非奇非偶函数，故C错误.

对于D：在定义域中有为减函数，为减函数，故D错误.

故选：A

5.幂函数是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则m的值为（）

A.﹣6 B.1 C.6 D.1或﹣6

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得，，且为偶数，由此求得m的值．

【详解】∵幂函数是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，

∴，且为偶数

或

当时，满足条件；当时，，舍去

因此：m＝1

故选：B

6.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

首先解出的解集，再判断两个集合的包含关系，由包含关系确定选项.

【详解】设，，

?，

“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

7.已知，则（）

A.7 B.9 C.47 D.49

【答案】C

【解析】

【分析】对两边平方化简后，再平方化简可求得结果.

【详解】由，得，即，

所以，

所以，即，

所以，

故选：C.

8.已知，，，若不等式恒成立，则m的最大值等于（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】由题意将可得，继而将变为，利用基本不等式求得其最小值，根据不等式恒成立，即可求得答案.

【详解】由，，，则,,

则

,当且仅当时取得等号．

不等式恒成立，故，即m的最大值等于3，

故选：B

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分．

9.下列说法错误的是（）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，则 D.若，则

【答案】ABD

【解析】

【分析】用不等式的性质或使用特例排除法，逐一验证选项.

【详解】和都无法比较与的大小，故选项A和选项B错误；

由，则，由，则，所以时，有，选项C正确；

当，时，满足，但不满足，选项D错误.

故选：ABD

10.已知关于不等式的解集为，则（）

A.的根为和

B.函数的零点为和

C.

D.

【答案】AC

【解析】

【分析】根据三个二次（二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）之间的关系，即可得出正确的选项.

【详解】关于的不等式的解集为，

，C选项正确；

且和是关于的方程的两根，

则，则，，故D不正确；

不等式解集的端点值就是函数的零点及方程的根，故A正确，B不正确.

故选：AC．

11.已知函数是定义在上的奇函数，且满足下列条件：

①对任意的实数，，都有；

②对任意的实数，都有；

③．

则下列说法正确的有（）

A. B.

C.函数在上单调递增 D.不等式的解集为

【答案】ABC

【解析】

【分析】赋值法，上奇函数的性质，数形结合即可.

【详解】由题知，函数是定义在上的奇函数，且满足下列条件：

①对任意的实数，，都有；

②对任意的实数，都有；

③．

令，

所以，故A正确；

因为函数是定义在上的奇函数，必有，故B正确；

设，则，

且，

因为，对于任意的实数，都有，

所以，

所以，

所以函数上单调递增，故C正确；

可作满足题意的图象（不唯一），如图

故D错误；

故选：ABC

12.高斯是德国著名的