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高中数学必修1全套同步练习(人教版)

§1.1集合的含义及其表示（1）

课后训练

【感受理解】

1．给出下列命题(其中N为自然数集)：

①N中最小的元素是1②若a∈N则-aN③若a∈N,b∈

（4）x212x的解可表示为{1,1}，其中正确的命题个数为

2．用列举法表示下列集合.

①小于12的质数构成的集合；

②平方等于本身的数组成的集合；

|a||b|

③由(a,bR)所确定的实数的集合；

ab

yx22x1x

④抛物线(为小于5的自然数)上的点组成的集合

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3.若方程x-5x+6=0和方程x-x-2=0的解为元素的集合为M，则M

4．由a2,2a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则a

【思考应用】

5．由实数x,x,x2,3x3所组成的集合里最多有

x,xy,xy0,|x|,y

6.由“”组成的集合与由“”

是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由.

7．定义集合运算：AB{zzxy(xy),xA,yB}

求集合AB.

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【拓展提高】

9.设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合：①1S，②若

请解答下列问题：

（1）若2S，则S中必有另外两个数，求出这两个数；

1

（2）求证：若aS，则1S

a

（3）在集合S中元素能否只有一个？请说明理由；

（4）求证：集合S中至少有三个不同的元素.

§1.1集合的含义及其表示（2）

课后训练

a|b||c||abc|

1．设a，b，c均为非零实数，则x=

|a|bcabc

2．集合{1,3,5,7,9}用描述法表示为.

3．下列语句中，正确的是.（填序号）

（1）0与{0}表示同一个集合；

（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2}；

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（3）方程(1)(2