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小升初应用题专题

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第一讲列方程解应用题

益思互动

一、问题类型:与、差、倍、分问题

(1)倍数关系,通过关键词语“就是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加到百分之几,增长率……”来体现、

(2)多少关系:通过关键词语“多、少、与、差、不足、剩余……”来体现、

二、列一元一次方程解应用题步骤有哪些？

(1)设未知数,一般问什么设什么;

(2)寻找相等关系(画出来);

(3)把各个数量关系用含有未知数得代数式表示出来;

(4)根据相等关系列方程;

(5)解方程;

(6)写出答案、

益思练场

1、三角形得一边长为,第二边比第一边长,第三边就是第一边长得倍,用代数式表示这个三角形得周长、

2、一辆汽车,每小时行驶千米,上午行驶4小时,下午行驶了千米、

(1)用式子表示这辆汽车行驶得千米数、

(2)当时,这辆汽车行驶了多少千米？

3、有甲、乙两缸金鱼,甲缸得金鱼条数就是乙缸得一半,如从乙缸里取出9条金鱼放入甲缸,这样两缸鱼得条数相等,求甲缸原有得金鱼多少条？

4、熊猫电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划得生产时间与这批电视机得总台数、

5、甲仓存粮32吨,乙仓存粮57吨,以后甲仓每天存入4吨,乙仓每天存入9吨,请问几天后乙仓存粮就是甲仓得2倍？

益思精析

类型一:与、差、倍问题

【例1】减去一个数,所得差与1、35加上得与相等,求这个数、

【变式1】某数得比它得倍少11,求这个数、

【例2】甲有书得本数就是乙有书得本数得3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本、

【变式2】今年爸爸得年龄就是小明得4倍,爷爷得年龄就是小明得7倍,三人共96岁,则小明、爸爸、爷爷今年多少岁？

【例3】一个两层书架,上层放得书就是下层得3倍,如果把上层得书搬60本到下层,那么两层得书一样多,求上、下层原来各有书多少本、

【例4】已知篮球、足球、排球平均每个36元,篮球比排球每个多10元,足球比排球每个多8元,每个足球多少元？

类型二:赢亏问题

【例5】妈妈买回一筐苹果,按计划天数,如果每天吃4个,则多出48个苹果,如果每天吃6个,则又少8个苹果,问:妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？

类型三:比例问题

【例6】一块长方形得地,长与宽得比就是5:3,长比宽多24米,这块地得面积就是多少平方米？

【变式6】某车间有77个工人,已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个,或丙种零件3个,但加工3个甲种零件,1个乙种零件与9个丙种零件才恰好配成一套,问:应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时,才能使生产得三种零件恰好配套？

第二讲行程问题(一)

益思互动

一、相遇类型

甲从A地到B地,乙从B地到A地.然后两人在途中相遇,实质上就是甲与乙一起走了A,B之间这段路程,如果两人同时出发.那么

相遇路程=甲走得路程+乙走得路程

=甲得速度×相遇时间+乙得速度×相遇时间

=(甲得速度+乙得速度)×相遇时间

=速度与×相遇时间.

一般地,相遇问题得关系式为:速度与×相遇时间=路程与,即

二、追及类型

有两个人同时行走.一个走得快,一个走得慢,当走得慢得在前,走得快得过了一些时间就能追上她,这就产生了“追及问题”,实质上,要算走得快得人在某一段时间内,比走得慢得人多走得路程,也就就是要计算两人走得路程之差(追及路程),如果设甲走得快,乙走得慢,在相同得时间(追及时间)内:

追及路程=甲走得路程-乙走得路程

=甲得速度×追及时间-乙得速度×追及时间

=(甲得速度-乙得速度)×追及时间

=速度差×追及时间、

一般地,追及问题有这样得数量关系:追及路程=速度差×追及时间,即

益思练场

1、一列客车与一列货车同时从两个车站相对开出,货车每小时行35千米,客车每小时行45千米,2、5小时相遇,两车站相距多少千米？

2、甲、乙二人分别从相距110千米得两地相对而行,5小时后相遇,甲每小时行2千米,问乙每小时行多少千米？

3、两列火车同时从相距650千米得两地相向而行,甲列火车每小时行50千米,乙列火车每小时行52千米,4小时后还差多少千米才能相遇？

4、某船在静水中得速度就是每小时20千米,它从上游甲地顺流开往乙地共花去6小时,水速每小时4千米,问从乙地返回甲地需要多少时间？

益思精析

类型一:一次相遇问题

【例1】甲、乙两站相距486千米,两列火车同时从两站相对开出,5小时相遇,第一列火车比第二列火车每小时快1、7千米,两列火车每小时得