专题16 反比例函数的图象和性质(解析版)（重点突围）.pdfVIP

专题16反比例函数的图象和性质

考点一判断反比例函数图象所在象限考点二判断反比例函数的增减性

考点三已知双曲线发布的象限求参数范围考点四由反比例函数图象的对称性求点的坐标

考点五已知反比例函数的增减性求参数考点六已知比例系数求特殊图形的面积

考点七根据图形面积求比例系数（解析式）

考点一判断反比例函数图象所在象限

3

2022··y=

例题：（全国九年级单元测试）反比例函数的图象在（）

x

A．第一、二象限B．第二、四象限C．第一、三象限D．第三、四象限

【答案】C

【分析】根据反比例函数的性质作答．

∵k=3＞0

【详解】解：，

3

∴yC

反比例函数＝的图像分布在第一、三象限，故正确．

x

故选：C．

【点睛】本题主要考查的知识点是反比例函数的性质，解题关键是熟记反比例函数图像的性质．

【变式训练】

k

12022··y=3-5

．（吉林长春八年级期末）若反比例函数的图象经过点（，），则该反比例函数的图象位于

x

（）

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限

【答案】B

【分析】先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可．

k

∵y=3-5

【详解】解：的图象过点（，），

x

k

∴3-5y=

把（，）代入得：

x

k=xy=3×（-5）=-15＜0，

∴函数的图象应在第二，四象限．

故选：B．

k

y=k≠01k02k

【点睛】本题考查的是反比例函数（）的性质：（）＞，反比例函数图象在一、三象限；（）＜

x

0，反比例函数图象在二、四象限．

1

22022··y=-x0______

．（全国九年级单元测试）已知函数，当时，函数的图象在第象限．

2x

【答案】四

k

y=k¹0k＜0,x＞0

【分析】反比例函数的图象时