专题26 【五年中考+一年模拟】二次函数压轴题-备战2023年北京中考真题模拟题分类汇编（原卷版）.pdf

专题26二次函数压轴题

2022年09月13日188****1070的初中数学组卷

一．解答题（共38小题）

1．（2022•北京）在平面直角坐标系xOy中，点(1,m)，(3,n)在抛物线y=ax2+bx+c(a0)上，设抛物线

的对称轴为直线x=t．

t

（1）当c=2，m=n时，求抛物线与y轴交点的坐标及的值；

mnct

（2）点(x0，m)(x0¹1)在抛物线上．若，求的取值范围及x0的取值范围．

2．（2021•北京）在平面直角坐标系xOy中，点(1,m)和点(3,n)在抛物线y=ax2+bx(a0)上．

（1）若m=3，n=15，求该抛物线的对称轴；

（2）已知点(-1,y)，(2,y)，(4,y)在该抛物线上．若mn0，比较y，y，y的大小，并说明理

123123

由．2222aa

3．（2020•北京）在平面直角坐标系xOy中，M(x，y)，N(x，y)为抛物线y=ax2+bx+c(a0)上任

1122

意两点，其中x1x2．

（1）若抛物线的对称轴为x=1，当x1，x2为何值时，y1=y2=c；

x=tt

（2）设抛物线的对称轴为，若对于x1+x23，都有y1y2，求的取值范围．

21

4．（2019•北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax+bx-与y轴交于点A，将点A向右平移2个

a

单位长度，得到点，点在抛物线上．

BB

（1）求点B的坐标（用含的式子表示）；

a

（2）求抛物线的对称轴；

11

（3）已知点，，Q(2,2)．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范

P(-)a

2a

围．

5．（2018•北京）在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与轴，y轴分别交于点A，B，抛物线

x

y=ax2+bx-3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C．

（1）求点C的坐标；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

a

6．（2022•海淀区一