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《4分式方程》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知分式方程3x+2
A.2
B.3
C.-1
D.?
2、若分式方程2x+3+3
A.1
B.2
C.-5
D.5
3、已知方程x?
A.x
B.x
C.x
D.无解
4、若ab+b
A.4
B.6
C.2
D.1
5、已知分式方程：2x+3x?1=3
6、若方程x+
（A）1（B）2（C）3（D）4
7、已知分式方程3x
A.x
B.x
C.x
D.无解
8、如果a和b是不相等的非零实数，且满足分式方程ab+b
A.1
B.2
C.3
D.无法确定
9、若分式方程2x?3x+
A.2
B.3
C.4
D.510、下列分式方程中，解集不为空的是：
A.x
B.x
C.2
D.x
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
解下列分式方程：
2
第二题：
解下列分式方程：
2
第三题
解下列分式方程，并检查你的解是否为原方程的根：
3
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知分式方程：
2
（1）将方程两边同乘以x+42
（2）检验求得的x的值是否为原方程的解。
第二题
已知分式方程2x
求出方程的解，并检查是否有增根。
解释什么是增根，以及在本题中如何判断是否存在增根。
第三题：
已知分式方程：2x
第四题
已知分式方程2x?3
第五题
解分式方程：2
第六题
解下列分式方程，并检验解的正确性：
3
解析：
为了求解这个分式方程，我们首先需要找到一个共同的分母，这样我们可以将每个分数项转换为具有相同分母的形式。注意到x2?4可以分解为x
进行上述操作后，原方程变为：
x
简化得：
3
进一步展开并合并同类项：
3
4
移项并解x：
4
2
x
得到x=?112作为可能的解。但是，在解分式方程时，我们需要检查所找到的解是否使得原始方程中的任何分母为零。在本题中，x=
第七题：
解分式方程
已知分式方程2x
（1）求方程的解。
（2）验证所得解是否满足原方程。
《4分式方程》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知分式方程3x+2
A.2
B.3
C.-1
D.?
答案：B
解析：首先将分式方程两边同时乘以x?1得到3x+2=2x?1。然后展开并移项，得到3x
2、若分式方程2x+3+3
A.1
B.2
C.-5
D.5
答案：D
解析：首先将分式方程两边同时乘以x+3x?2得到2x?2+3x+3=x+3x?2。然后展开并移项，得到2x
3、已知方程x?
A.x
B.x
C.x
D.无解
答案：B
解析：首先，我们将方程中的分母消去，得到x?2=32x+
4、若ab+b
A.4
B.6
C.2
D.1
答案：A
解析：由题意得a2+b2ab=2，即a2+b2=
5、已知分式方程：2
（A）x=4
（B）x=2
（C）x=1
（D）无解
答案：A
解析：首先去分母，将等式两边同时乘以分母x-1，得到2x+3=3(x-1)。然后展开并移项得到2x+3=3x-3。继续移项得到x=6。最后检验解是否满足原方程，将x=6代入原方程得到2*6+
6、若方程x+
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
答案：B
解析：首先将方程中的分式合并，得到x+2x+2+3x?3x?3x+
7、已知分式方程3x
A.x
B.x
C.x
D.无解
答案：D
解析：
首先，我们注意到方程右边的分母x2?4
给定方程是3x
将左边通分后得到：
3
化简分子：
3
因此，原方程变为：
7
因为分母相同，我们可以直接比较分子，得出7x?2=14
但是，我们还必须检查这个解是否使原方程的分母为零。由于167不等于2或?2，它不是使分母为零的值。然而，我们的选择中并没有给出167作为选项，且题目要求从A、B、C、D
8、如果a和b是不相等的非零实数，且满足分式方程ab+b
A.1
B.2
C.3
D.无法确定
答案：B
解析：
给定的分式方程是ab
为了简化方程，我们可以将其重写为：
a
进一步整理得：
a
接下来，我们使用恒等式a2+b2=a+b2
虽然我们不知道a和b的具体值，但我们可以利用题目条件——a和b是不相等的非零实数——这意味着a?b也不为零，所以我们不需要担心除以零的问题。我们关注的是ab的值，而上面的方程告诉我们a?b2是正数，因为它是一个平方项，所以3a
现在，回到原始方程ab+b
a
然后，我们可以再次使用a2+b2=a+b2?2ab
考虑到a和b的关系以及题目条件，最简单的解决方案是考虑ab的值，使得当我们将ab代入时，方程成立。通过试验或逻辑推理，我们可
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