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小升初数学试卷及答案100题

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1.瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克.现在又分别倒入100克

和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%.A种酒精溶

液是B种酒精溶液浓度的2倍.那么A种酒精溶液的浓度是多少?

【解析】三种混合后溶液重1000+100+400=1500克，含酒精

14%×1500=210克，原来含酒精15%×1000=150克，说明AB两种溶

液共含酒精210-150=60克。

由于A的浓度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相当于

400÷2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的浓度是

60÷(100+200)=20%。

2.某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.

甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元.如

果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什

锦糖每千克定价是多少元?

【解析】3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元

3.甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人骑自行车往返甲、

乙两地共用4.5小时，假设此人上坡时速度为12千米/小时，下坡

速度为18千米/小时，那么甲、乙两地全长多少?

【解析】去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要

36÷12+36÷18=5小时，所以1小时可以往返36÷5=7.2千米。4.5

小时可以往返7.2×4.5=32.4千米

4.一项工程，甲一人需1小时36分完成，甲、乙二人合作要1小

时完成.现在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途

中甲休息，全部工作用了1小时38分完成，那么由乙单独做那局部

占全部工程的几分之几?

【解析】乙1小时做的相当于甲36分钟做的，乙和甲的工效比是

36：60=3：5。甲做1/12用了1/12×96=8分钟。

后来用了98-8=90分钟，如果合做90分钟就要完成90÷60=3/2，

实际少完成了3/2-(1-1/12)=7/12，说明甲休息这段时间可以做

7/12。

这段时间就是乙单独做的，能完成7/12×3/5=7/20。

5.设A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度绕校园一周的时间分

别是6、7、11分.由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B

晚5分钟出发，那么A，B，C第一次同时通过开始出发的地点是在

A出发后几分钟?

【解析】从条件可以知道，C出发时，A刚好行了5+1=6分钟，即一

圈，也就是说，A和C再次同时经过出发点时，是6×11=66的倍数

分钟后。

由于B还需要7-5=2分钟才能通过，说明要满足66的倍数除以7余

2分钟。当66×3=198分钟时，198÷7=28……2分钟，满足条件。

因此ABC第一次同时通过出发地点是A出发后6+198=204分钟的时

候。

6.某班同学分成假设干组去植树，假设每组植树N棵，且N为质

数，那么剩下树苗20棵，假设每组植树9棵，那么还缺少2棵，这

个班的同学共分成几组?

【解析】可以看出N是小于9的质数，相差20+2=22。说明组数是

22的约数，9-N也是22的约数。9-N小于11，所以9-N=2。所以组

数就是22÷2=11组。

7.学校举行计算机汉字输入技能竞赛，原方案评选出一等奖15

人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等

奖获得者的平均速度提高了8字/分，二等奖获得者平均速度提高了

6字/分，那么原来一等奖平均速度比二等奖平均速度多多少?

【解析】原来一等奖的平均分比这5人的平均分高8×(15-

5)÷5=16字

原来二等奖的平均分比这5人的平均分低6×(20+5)÷5=30字

那么原来一等奖的平均分比二等奖高16+30=46字

8.红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8

时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽

车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟.汽车每小时行

48千米，同学们步行的速度是每小时几千米?

【解析】学生步行的路程，汽车需要12÷2=6分钟，说明是在9：

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