专题26 反比例函数与几何综合解答题专项训练（原卷版）-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）.pdf

专题26反比例函数与几何综合解答题专项训练（原卷版）

专题诠释：反⽐例函数与⼏何综合是中考常考题型，该题型的处理思路是：1.从关键点⼊⼿．通过关键点

坐标和横平竖直线段长的互相转化，可将函数特征与⼏何特征综合在⼀起进⾏研究．

2.对函数特征和⼏何特征进⾏转化、组合，列⽅程求解．若借助反⽐例函数模型，能快速将函数特征转化

为⼏何特征．与反⽐例函数相关的⼏个模型，在解题时可以考虑调⽤．

模块一〖真题回顾〗

1．（2021•济宁）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C（2，0），点B（0，4），反比例函数

y=（x＞0）的图象经过点A．

（1）求反比例函数的解析式

（2）将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数y=（x＞0）图象上的点（1，n），求m，n的

值．

1

2．（2021•攀枝花）在直角坐标系中，直线y=x与反比例函数y=的图象在第一、三象限分别交于A、B

3

两点，已知B点的纵坐标是﹣2．

（1）写出点A的坐标，并求反比例函数的表达式

1

（2）将直线y=x沿y轴向上平移5个单位后得到直线l，l与反比例函数图象在第一象限内交于点C，

3

与y轴交于点D．

（ⅰ）S△ABC＝S△ABD；（请用“＜”或“＝”或“＞”填空）

（ⅱ）求△ABC的面积．

3．（2021•鄂尔多斯）如图，矩形ABCD的两边AB，BC的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是AD的中

点，反比例函数y=（k≠0）的图象经过点E，与BC交于点F，且CF﹣BE＝1．

（1）求反比例函数的解析式

2

（2）在y轴上找一点P，使得S△CEP=S矩形ABCD，求此时点P的坐标．

3

4．（2021•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，

1

2

与反比例函数y=的图象在第二象限交于C，D（﹣6，2）两点，DE∥OC交x轴于点E，若=

1

3．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式．

（2）求四边形OCDE的面积．

5．（2021•广东）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b