（浙江版）高考数学复习： 专题7.2 绝对值不等式（练）.docVIP

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第02节绝对值不等式

A基础巩固训练

1．不等式的解集是（）

A.（，-1）B.（,1）C.（-1，3）D.

【答案】C

2．不等式的解集是（）

A..B.

C.D.

【答案】B

【解析】,故选B.

3．不等式的解集为（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】,所以不等式的解集为，故选A.

4．不等式的解集为()

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】1|x+1|3?1|x+1|29

即即，

解得x∈(?4,?2)∪(0,2)

本题选择D选项.

5．不等式的解集是（）

A..B.

C.D.

【答案】D

B能力提升训练

1．【2018届河南省南阳市第一中学高三8月】不等式的解集是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】原不等式的解集为，故选D.

2．若函数的最小值为3，则实数的值为()

A.4B.2C.2或D.4或

【答案】D

【解析】4或，选D.

3．函数的最小值为（）

A.4B.C.D.

【答案】C

【解析】

,如图所示可知,,因此最小值为2,故选C.

点睛:解决本题的关键是根据零点分段去掉绝对值,将函数表达式写成分段函数的形式,并画出图像求出最小值.恒成立问题的解决方法(1)f(x)m恒成立，须有[f(x)]maxm；(2)f(x)m恒成立，须有[f(x)]minm；(3)不等式的解集为R，即不等式恒成立；(4)不等式的解集为?，即不等式无解．

4．不等式的解集为（）

A.B.C.D.

【答案】D

5.若不等式的解集是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】当时，，则，

当时，不成立，

当时，，则，

综上：不等式的解集为，选C.

C思维拓展训练

1．不等式的解集是（）

A.,B.,C.,D.,

【答案】A

【解析】等价于，解得，选A.

2．若存在,使成立,则实数的取值范围是()

A..B.C.D.

【答案】C

【解析】，故选C.

3.若关于x的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是()

A.B.C.D.

【答案】C

点睛：本题主要考查了绝对值不等式的解法，以及转化与化归思想，难度一般；常见的绝对值不等式的解法，法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．

4．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为()

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】因为|x+3|?|x?1|?4对|x+3|?|x?1|?对任意x恒成立，

所以?4即a2?3a?4?0，

解得a?4或a??1.

故选A.

5．【2017届河北保定二模】在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”.则下列命题中：

①若点在线段上，则有.

②若点，，是三角形的三个顶点，则有.

③到，两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线.

④若为坐标原点,在直线上，则的最小值为.

真命题的个数为（）

A.1B.2C.3D.

【答案】C

据此可知说法①错误，说法②正确；

设③中点的轨迹为，则：，

说法③正确；

设直线上点的坐标为，则：

，

说法④正确，综上可得：

真命题的个数为3.

本题选择C选项.

点睛：新定义型创新题是数学考题的一大亮点，通过定义新的概念，或约定新的运算，或给出新的性质等创设一种全新的问题情境，主要考查考生独立提取信息、加工信息的能力，要求考生在阅读理解的基础上，紧扣条件，抓住关键的信息，实现信息的转化，达到灵活解题的目的.求解此类问题通常分三大步骤进行：（1）对新定义进行信息提取，确定化归方向；（2）对新定义所提取的信息进行加工，探究解决方法；（3）对新定义中提取的知识进行转换，有效地输出.其中对新定义信息的提取和化归转化是求解的关键，也是求解的难点.

专题9.2两条直线的位置关系

【考纲解读】

考点

考纲内容

5年统计

分析预测

两直线的位置关系

(1)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂