专题26 三角形的内外心结合（原卷版）.pdf

专题26三角形的内外心结合

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．已知等边三角形的周长为，则它的内切圆和外接圆组成的圆环面积为（）

A6πB3πCπD2π

．．．．

2．如图，扇形AOD中，ÐAOD=90°，OA=6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），

PQ^ODQI△OPQOIDrPAD

于，点为的内心，过，和三点的圆的半径为．则当点在弧上运

r

动时，的值满足（）

A．0r3B．r=3C．3r32D．r=32

3HOVABCÐBAC=45°VABC2AH=

．如图，、分别为的垂心、外心，，若外接圆的半径为，则

（）

A．23B．22C．42-3D．3+1

4ABCDOI△ABCAIC=124°EAD

．如图，四边形内接于⊙，点是的内心，∠，点在的延长线上，

则∠CDE的度数为（）

A．56°B．62°C．68°D．78°

56810

．若三角形的三边长分别是、、，则这个三角形的内心与外心之间的距离为

____________

．

6．如图，是VABC的内心，的延长线与VABC的外接圆相交于点，与BC交于点，连接

IAIDE

1

BI、CI、BD、DC．下列说法：①ÐCAD=ÐDAB，②AI=BI=CI，③ÐBIC=90°+ÐBAC；

2

△BIC

______

④点D是的外心；正确的有．（填写正确说法的序号）

°°

7VABCBCPB,CI△APC

．如图，中，ÐBAC=90,ÐB=40，边上有一点（不与点重合），为的

°°

ÐAICm+n=

_______

内心，若的取值范围为mÐAIC