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一、机械振动

1、机械振动：物体或［物体的i局部）在某i中心位置两侧做的往第运动.

振动的特点①存在某一中心位置;②往复运动，这是判断物体运动是否是机械振动的条件.

产生振动的条件①振动物体受到回复力作用;②阻尼足够小；

2、回亚力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力.

①回复力时刻指向平衡位置;②回复力是按效果命名的，可由任意性质的力提供.可以是几个力的合力

也可以是一个力的分力；③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力.④在平

衡位置处：可【复力为零，而物体所受合外力不一定为零.如单摆运动，当小球在最低点处，I可复力为

零，而物体所受的合外力不为零.

3、平衡位置；是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通

常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该

位置所受的合外力不一定为零°如〔单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上

的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）

二、简谐振动及其描述物理量

1、振动描述的物理量

（1）位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段.

①是矢量，其最大值等于振幅；

②始点是平衡位置，所以跟回复力方向永远相反；

③位移随时间的变化图线就是振动图象.

2（）振幅：离开平衡位置的最大距离.

①是标量；②表示振动的强弱；

3（）周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T,每秒钟完成全变化的次数为频率

①二者都表示振动的快慢；

②二者互为倒数；T=l/f；

③当T和f由振动系统本身的性质决定时非（受迫振动）.那么叫固有频率与固有周期是定值，固

有周期和固有频率与物体所处的状态无关.

2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动.

①受力特征：回复力F=-KX。

②运动特征：加速度a=—kx/m,方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速

运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零：在最大位移处，速度为零，加速度最大。

说明：①判断一个振动是否为简谐运动的依据是看该振动中是否满足上述受力特征或运动特征。

②简谐运动中涉及的位移、速率、加速度的参考点，都是平衡位置.

【例1】如图，轻质弹簧上端固定，下端连结一小球，平衡时小球处于0位置，现将小球由0位置再

下拉一小段距离后释放在（弹性限度内），试证明释放后小球的上下振动是简谐振动，

证明：设小球的质量为m,晅簧的劲度系数为k,小球处在位置有：

mg—kAx=0①代

式中Ax为小球处在0位置时弹簧的伸长量.|

再设小球离开）（点的位移x1比方在）（点的下方），并取x为矢量正方向，：

此时小球受到的合外力ER为：EFx=mg-kx（+Ax）②

由①②两式可得：EL=-kx,

所以小球的振动是简谐振动，0点即其振动的平衡位置.

三.弹簧振子：

1、一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质量的弹簧相连组成一个弹簧振子.一段来讲，弹

黄振子的回复力是弹力水［平的弹簧振子）或弹力和重力的合力竖（直的弹簧振子）提供的.弹簧振子

与质点一样，是一个理想的物理模型.

2、弹簧振子振动周期：T=2447万，只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹簧振动

情况(如水平方向振动或竖直方向振动或在光滑的斜面上振动或在地球上或在月球上或在绕地球运转的

人造卫星上)无关

3、可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是7=2万后这个结论可以直

接使用

4、在水平方向上振动的弹簧振子的I可复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的可【复力是

弹簧弹力和重力的合力

【例2】如下图，在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m的)【、B两物

体.箱子放在水平地面上，平