专题25 圆与相似综合题（原卷版）.pdf

专题25圆与相似综合题

1Rt△ABCACB90°DACBCDOABE

．如图，在中，∠＝，是上一点，过，，三点的⊙交于点，

EDECFAEFDFDEDCE

连结，，点是线段上的一点，连结，其中∠＝∠．

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)DCBC4DE2EFDF

若＝＝，＝，求的长．

2O△ABDABCADOCBCAD

．如图，⊙是的外接圆，为直径．点是弧的中点，连接，分别交于

EF

点，．

(1)求证：∠CAD＝∠CBA；

(2)AB10BC8OE

若＝，＝，求的长．



3．如图，AB是eO的直径，弦CD^AB于点E，F为AD上一点，DF=BD，连接CF分别交

AB，AD于点G，H．

(1)求证：FH=GH；

(2)若AH:CH=3:4，且AF=15，求GB的长．

4eOPCABPCACBC

．如图，的切线交直径的延长线于点，为切点，连结，．

1VPCB△PAC

（）求证：∽．

2AB=9PC=6BC

（）若，，求的长．

51△ABDABADMACBDOM5AC

．如图，锐角（＜）内接于圆，弦⊥于点．已知圆半径为，且＝

BD．

(1)求∠ADB的度数．

(2)若△ABO的面积为3.5，求BD的长；

(3)22EFODMDEMEDEFDAB

如图，在（）的条件下，点，分别在，上，连接，，若∠＝∠，求

△MEF面积的最大值．

6B(-2,0)C(8,0)BCAy

．如图，已知点的坐标是，点的坐标是，以线段为直径作⊙，交轴的正半

BC

轴于点D，过、、D三点作抛物线．

1

（）求抛物线的解析式；

2CDÐCDEACF

（）连结，，点是延长线上一点，的角平分线DF交⊙于点，连结，

BDEBDF

BEPDPFCP

在直线上找一点，使得的周长最小，并求出此时点的坐标；

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