专题25.1 概率【十一大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）.pdf

专题25.1概率【十一大题型】

【人教版】

【题型1事件的判断】1

【题型2概率公式的计算】2

【题型3列举法或树状图求概率（卡片问题）】3

【题型4列举法或树状图求概率（转盘问题）】4

【题型5列举法或树状图求概率（不放回的摸球问题）】5

【题型6列举法或树状图求概率（放回的摸球问题）】6

【题型7列举法或树状图求概率（电路问题）】6

【题型8列举法或树状图求概率（数字问题）】8

【题型9列举法或树状图求概率（实际应用问题）】8

【题型10利用频率估计概率】9

【题型11统计概率综合】11

【知识点1必然事件、不可能事件、随机事件】

在一定条件下，有些事件必然会发生，这样得事件称为必然事件；相反地，有些事件必然不会发生，

这样得事件称为不可能事件；在一定条件下，可能发生也可能不会发生得事件称为随机事件。

必然事件与不可能事件就是否会发生，就是可以事先确定得，所以它们统称为确定性事件。

【题型1事件的判断】

【例1】（2022秋•安次区校级月考）下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的

是（）

A．一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性

B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的质量可能性

C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性

D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性

【变式1-1】（2022秋•安次区校级月考）下列说法中，正确的是（）

A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生

B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件

C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生

D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生

【变式1-2】（2022•武昌区模拟）下列事件中，一定是不可能事件的是（）

A．掷一次骰子，向上一面的数字是3

B．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰

C．度量一个三角形的内角的度数，其和为360°

1

D．某次抽奖活动中奖的概率为，小明买100张奖券，可能会中奖

100

【变式1-3】（2022•兰考县二模）下列说法正确的是（）

A．“任意画一个矩形是轴对称图形”是不可能事件

B．“一名射击运动员射击一次正中靶心”是必然事件

C．“明天会下雨”是随机事件

D．“两个整数的和一定大于0”是必然事件

【知识点2概率】

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小得数值，称为随机事件A发生得概率，

记作P（A）。

一般地，如果在一次试验中，有n种可能得结果，并且它们发生得可能性都相等，事件A包含其中得m

mm

种结果，那么事件A发生得概率P（A）=。由m与n得含义可知0≤m≤n，因此0≤≤1，因此0≤

nn

P（A）≤1、

当A为必然事件时，P（A）=1；当A为不可能事件时，P（A）=0、

【题型2概率公式的计算】

【例2】（2022•花溪区模拟）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则P，P，

12

P，P四个点中，任选一个符合条件的点P的概率是（）

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